Question

8．如圖是邁凱倫車隊推出的全新F1賽車，由于采用鋁鎂合金材質，全車質量僅有540Kg．比賽時燃油發(fā)動機平均輸出功率為400kW，在4.8km的環(huán)形賽道上跑完一圈只需80s（g=10N/kg）．求：
（1）若車輪與地面接觸的總面積為1000cm²，該車靜止在水平地面上時對地面的壓強是多大？
（2）賽車在賽道上行駛一圈的平均速度為多少km/h？
（3）賽車在賽道上行駛一圈消耗燃油2kg，則賽車發(fā)動機的效率是多少（燃油熱值q=4.6×10⁷J/kg）？

Answer 1

分析 （1）水平面上的物體對水平面的壓力等于重力，利用G=mg求出賽車對地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$計算對地面的壓強；
（2）已知路程和時間，利用v=$\frac{s}{t}$計算賽車在賽道上行駛一圈的平均速度；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求出賽車牽引力所做的功，利用Q_放=mq求出燃燒2kg燃油放出的熱量，再利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$計算賽車發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）賽車對地面的壓力：
F=G=mg=540kg×10N/kg=5400N，
賽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5400N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.4×10⁴Pa；
（2）賽車在賽道上行駛一圈的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}m}{80s}$=60m/s=216km/h；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得牽引力所做的功：
W=Pt=400×10³W×80s=3.2×10⁷J，
燃燒2kg燃油放出的熱量：
Q_放=mq=2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁷J，
賽車發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.2×1{0}^{7}J}{9.2×1{0}^{7}J}$=35%．
答：（1）若車輪與地面接觸的總面積為1000cm²，該車靜止在水平地面上時對地面的壓強是5.4×10⁴Pa；
（2）賽車在賽道上行駛一圈的平均速度為216km/h；
（3）賽車在賽道上行駛一圈消耗燃油2kg，則賽車發(fā)動機的效率是35%．

點評 此題考查壓強大小的計算、速度的計算、效率的計算，關鍵是壓強公式、速度公式、熱量公式、功率和效率公式的靈活運用，解答過程中應注意單位換算．