Question

現(xiàn)有一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)（量程足夠），一把勻質(zhì)的、長(zhǎng)為L(zhǎng)有刻度的、零點(diǎn)位于端點(diǎn)的直尺，一個(gè)木塊及質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線．試用這些器材設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)一次測(cè)量（彈簧測(cè)力計(jì)只準(zhǔn)讀一次數(shù)），求出木塊的質(zhì)量和尺的質(zhì)量．
要求：（1）畫出實(shí)驗(yàn)示意圖；
（2）簡(jiǎn)要寫出實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）寫出測(cè)量的物理量，并用相應(yīng)的字母表示；
（4）用所測(cè)量的物理量表示木塊的質(zhì)量和尺的質(zhì)量．

Answer 1

解：（1）實(shí)驗(yàn)示意圖如下：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧測(cè)力計(jì)從直尺中心偏左的任一位置用細(xì)線懸掛起來(lái)；
②將木塊懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的左端；
③移動(dòng)木塊懸掛的位置，直至直尺在水平位置平衡．
（3）測(cè)量的物理量是：兩力臂分別為L(zhǎng)₁、L₂，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F．
（4）推導(dǎo)木塊和直尺質(zhì)量的表達(dá)式：
①以B點(diǎn)為支點(diǎn)，向上提拉木塊時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件得m_木g×（L₁+L₂）=F×L₂，
∴木塊質(zhì)量的表達(dá)式為：m_木=
②以A點(diǎn)為支點(diǎn)，向上提拉直尺時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件得m_尺g×（L₁+L₂）=F×L₁，
∴直尺質(zhì)量的表達(dá)式為m_尺=．
分析：（1）杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即F₁×L₁=F₂×L₂；
（2）本題關(guān)鍵是“通過(guò)一次測(cè)量”，就能計(jì)算出木塊和直尺的質(zhì)量，因此選擇不同支點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵：
①很明顯本題中，動(dòng)力只有一個(gè)，就是彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，阻力有木塊重力和直尺重力兩個(gè)；
②以提木塊為主要目的時(shí)，就以直尺重心為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件列出式子求出木塊的重力；
③以提直尺為主要目的時(shí)，就以木塊重力在尺子上的作用點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件列出式子求出尺子的重力．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵在于提拉木塊和提拉直尺要以不同的支點(diǎn)分析，根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行推理，類似的問題如兩人用木棒抬東西時(shí)的支點(diǎn)確定等，屬于一道中檔題．