Question

9．小楠的爸爸新買回來一個全自動豆?jié){機，其外形、工作電路和銘牌如圖甲所示．其中S為自動控制的單刀雙擲開關．豆?jié){機工作時共分為五個工作程：（1）將黃豆初碾成漿→（2）預熱→（3）將黃豆進一步碾碎→（4）煮漿→（5）斷電報警．如圖乙為將150g黃豆打成豆?jié){過程中豆?jié){機電功率隨時間變化的圖象．求：

（1）豆?jié){機煮漿時的工作電流是多少？（計算結果保留1位小數）
（2）將150g黃豆打成豆?jié){的13min過程中消耗的總電能是多少？
（3）第四個過程為煮漿過程，豆?jié){的質量為600g，初溫為70℃，則將豆?jié){加熱至沸騰（100℃）過程中豆?jié){機的加熱效率是多少？[已知豆?jié){的比熱容：C_豆?jié){=4×10³J/（Kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根據銘牌讀出豆?jié){機煮漿時的功率，然后根據P=UI的變形公式求出豆?jié){機煮漿時的工作電流；
（2）找到豆?jié){機工作時五個工作程與圖乙的對應關系，根據圖乙分別讀出電動機的功率和電熱絲的功率及對應的時間，然后根據W=Pt求出將150g黃豆打成豆?jié){的13min過程中消耗的總電能；
（3）先根據Q_吸=cm△t求出豆?jié){吸收的熱量，然后根據題意和圖乙找出：將600g豆?jié){煮沸需要的時間與圖乙對應的時間的關系，再利用W=Pt求出煮漿過程消耗的電能，最后利用η=$\frac{Q}{W}$求出豆?jié){機在加熱過程中的效率．

解答 解：（1）根據銘牌可知，豆?jié){機煮漿時的功率為500W，由P=UI可得，豆?jié){機煮漿時的工作電流：
I=$\frac{P}{U}=\frac{500W}{220V}$≈2.3A；
（2）題中豆?jié){機工作時的五個工作程中，將“黃豆初碾成漿”、“將黃豆進一步碾碎”為電動機工作的過程；“預熱”、“煮漿”為加熱過程．
根據銘牌可知，電動機功率為P₁=200W，電熱絲的功率為P₂=500W，
由圖乙可知，電動機工作時間為t₁=3min+（10min-8min）=5min，電熱絲工作時間t₂=13min-5min=8min，
故150g黃豆打成豆?jié){的13min過程中消耗的總電能：
W′=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=200W×5×60s+500W×8×60s=3×10⁵J；
（3）600g豆?jié){加熱至沸騰吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-70℃）=7.2×10⁴J，
將600g豆?jié){煮沸需要的時間：
t=（13-10）×60s=180s，
將600g豆?jié){煮沸消耗的電能：
W=P₂t=500W×180s=9×10⁴J．
將豆?jié){加熱至沸騰（100℃）過程中，豆?jié){機的加熱效率：
η=$\frac{Q}{W}=\frac{7.2×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）豆?jié){機煮漿時的工作電流為2.3A；
（2）將150g黃豆打成豆?jié){的13min過程中消耗的總電能是3×10⁵J；
（3）將豆?jié){加熱至沸騰（100℃）過程中，豆?jié){機的加熱效率為80%．

點評 本題考查了功率、吸收熱量和消耗電能、加熱效率的計算，解題的關鍵是在圖乙找出對應的5個工作過程，難點是正確判斷600g豆?jié){煮漿所用的時間．