Question

18．小莉在實(shí)踐活動(dòng)中設(shè)計(jì)的模擬調(diào)光燈電路，如圖所示．她選用的電源電壓恒為12V，小燈泡上標(biāo)有“6V 6W”、滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣．若不考慮燈泡溫度對(duì)電阻的影響，閉合開關(guān)s后，問(wèn)：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是多少？
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)以及此時(shí)電路消耗的總功率是多少？
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率是多少？工作10s滑動(dòng)變阻器產(chǎn)生的熱量？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用P=UI求出電路消耗的總功率；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端時(shí)，變阻器連入阻值最大，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中電流，由P=I²R計(jì)算小燈泡的實(shí)際功率；
由Q=I²Rt計(jì)算工作10s滑動(dòng)變阻器產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為6V，功率為6W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，變阻器接入電路的電阻R=10Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{6Ω+10Ω}$=0.75A，
所以燈泡兩端電壓（電壓表的示數(shù)）：U_L=IR_L=0.75A×6Ω=4.5V，
電路消耗的總功率：P=UI=12V×0.75A=9W；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端時(shí)，變阻器連入阻值最大，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最大}}$=$\frac{12V}{6Ω+20Ω}$=$\frac{6}{13}$A，
小燈泡的實(shí)際功率：
P_L實(shí)=I^′2R_L=（$\frac{6}{13}$A）²×6Ω≈1.3W；
工作10s滑動(dòng)變阻器產(chǎn)生的熱量：
Q=I′²Rt=（$\frac{6}{13}$A）²×20Ω×10s≈42.6J．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是6Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.5V，此時(shí)電路消耗的總功率是9W；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率是1.3W，工作10s滑動(dòng)變阻器產(chǎn)生的熱量是42.6J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率和電熱的計(jì)算，關(guān)鍵是小燈泡的實(shí)際功率求解．