Question

用一個動滑輪、一個定滑輪組成的滑輪組來勻速提升重物G，如圖所示，已知物重G=600N，拉力F=250N，求在重物升高0.5m的過程中，所做的有用功，額外功，及機械效率為多大？若所提升重物重力為750N，拉力為多大？此時的機械效率為多大？（不計繩重和摩擦力）．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，額外功等于總功和有用功的差值，再根據效率公式求出滑輪組的機械效率；
（2）先根據F=

1

n

（G+G_動）求出動滑輪的重力，再根據F=

1

n

（G+G_動）求出提升重物重力為750N時的拉力，最后根據η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求出此時滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）由圖可知，n=3，
繩子自由端移動的距離s=nh=3×0.5m=1.5m，
有用功W_有=Gh=600N×0.5m=300J，
總功W_總=Fs=250N×1.5m=375J，
額外功W_額=W_總-W_有=375J-300J=75J；
滑輪組的機械效率η=

W有

W總

=

300J

375J

=80%；
（2）根據F=

1

n

（G+G_動）可得：
G_動=nF-G=3×250N-600N=150N，
提升重物重力為750N時的拉力F′=

1

n

（G′+G_動）=

1

3

×（750N+150N）=300N，
由η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

可得：
此時滑輪組的機械效率η′=

G′

nF

=

750N

3×300N

≈83.3%．
答：在重物升高0.5m的過程中，所做的有用功為300J，額外功為75J，機械效率為80%；若所提升重物重力為750N，拉力為300N，此時的機械效率約為83.3%．

點評：本題考查了功和機械效率的計算，關鍵是明確有用功和總功、額外功之間的關系以及公式F=

1

n

（G+G_動）、η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

的靈活應用．