Question

3．如甲圖所示，小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧，從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球的動能（E_k）隨時(shí)間是如何變化的？請?jiān)谝覉D畫出相應(yīng)的坐標(biāo)圖象，并予以解釋．（整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 小球在整個(gè)過程分成幾個(gè)階段：小球從某高度處靜止下落到接觸彈簧；從接觸到彈簧到彈簧對小球彈力等于其重力的階段；從彈力等于重力到彈力大于小球重力．根據(jù)力與運(yùn)動的關(guān)系，如果運(yùn)動方向與受的到合力方向一致，則速度增大，反之速度減�。�先畫出速度隨時(shí)間的變化圖象，再畫出動能隨時(shí)間的變化圖象．

解答 解：小球從開始下落到最后靜止分為以下幾個(gè)階段：
（1）小球從某高度從靜止落下到接觸彈簧的階段，由于小球只受到重力，為非平衡力，運(yùn)動方向與受的到合力方向一致，所以小球速度越來越快；
（2）小球接觸到彈簧后，彈簧發(fā)生形變產(chǎn)生彈力，隨著彈簧形變程度變大，彈力增大，直到彈力等于小球重力，此階段小球仍受非平衡力且運(yùn)動方向與受的到合力方向一致，加速下落，只是增大的速度減慢，直到速度達(dá)到最大；
（3）從小球受到彈力等于小球重力開始，小于受到彈力增大到大于其重力，此時(shí)受到合力方向向上，運(yùn)動方向與受的到合力方向相反，此階段小球開始減速下降，直到彈簧壓縮最短小球速度變?yōu)?．
先畫出小球速度隨時(shí)間變化的大致圖象如下圖1所示：

因小球的質(zhì)量不變，動能大小速度成正比．所以根據(jù)速度變化畫出小球的動能（E_k）隨時(shí)間變化離圖象，如下圖2所示；

答案：如上圖2所示．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給信息，結(jié)合運(yùn)動和力的關(guān)系分析小球下落各階段的速度情況．知道物體在非平衡力作用下做變速運(yùn)動，如果運(yùn)動方向與受的到合力方向一致，則速度增大，反之速度減�。�綜合性，難度大，體現(xiàn)了與高中物理知識的銜接．