Question

【題目】實(shí)驗(yàn)室有一種小量程的電流表叫毫安表，其電阻不可忽略．在電路中，我們可以把毫安表看成一個(gè)能讀出通過(guò)它的電流特殊電阻．利用圖示電路可以測(cè)量一個(gè)毫 安表的電阻，電源的電阻不計(jì)，R1=140Ω，R2=90Ω．當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，毫安表的讀數(shù)為10mA；當(dāng)S1斷開S2閉合時(shí)，毫安表的讀數(shù)為15mA．求毫安表的電阻RA和電源的電壓U．

Answer 1

【答案】解：當(dāng)只閉合S1時(shí)，R1與毫安表串聯(lián)，毫安表測(cè)電路中的電流，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電壓之和，
所以，由I= 可得，電源的電壓：
U=I（R1+RA）=10×10﹣3A×（140Ω+RA），
當(dāng)只閉合S2時(shí)，R2與毫安表串聯(lián)，毫安表測(cè)電路中的電流，
則電源電壓：
U=I′（R2+RA）=15×10﹣3A×（90Ω+RA），
因電源電壓不變，
所以，10×10﹣3A×（140Ω+RA ）=15×10﹣3A×（90Ω+RA ），
解得：RA=10Ω，
電源電壓U=I（R1+RA）=10×10﹣3A×（140Ω+10Ω）=1.5V．
答：毫安表的電阻為10Ω，電源的電壓為1.5V
【解析】由電路圖可知，當(dāng)只閉合S1時(shí)，R1與毫安表串聯(lián)，毫安表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)只閉合S2時(shí)，R2與毫安表串聯(lián)，毫安表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出毫安表的電阻，進(jìn)一步求出電源的電壓．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．