工人用機械提升水中實心物體A和B,杠桿可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動.當(dāng)物體A被勻速提升到杠桿剛好水平時,工人對杠桿A端的豎直推力為FA1,各段繩子都豎直,水平地面對工人的支持力N1=1200N,如圖所示;當(dāng)物體B被勻速提升到杠桿剛好水平時(物體仍B浸沒在水中),工人對杠桿A端的豎直推力為FA2,各段繩子都豎直,水平地面對工人的支持力N2=1300N.已知物體A的體積為400dm3,物體B的體積為600dm3,工人的質(zhì)量為70kg,物體A的質(zhì)量為580kg,物體B的質(zhì)量為820kg,不計繩重、滑輪與軸的摩擦、杠桿的重力以及水的阻力,(g取10N/kg)求:
(1)人、物體A、B的重力;物體A、B浸沒時的浮力各為多少牛?
(2)動滑輪的重力為多少牛?

解:各物體受力分析如下:



G=mg=70kg×10N/kg=700N
GA=mAg=580kg×10N/kg=5800N
GB=mBg=820kg×10N/kg=8200N
F浮AgvA=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10-3m3=4000N
F浮BgvB=1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10-3m3=6000N

根據(jù)受力分析可得:
人:
700N+FA1′=N1
700N+FA2′=N2
桿:
FA1×0A=FB1×0B ②
FA2×0A=FB2×0B ⑦
輪:
FB1′=
FB2′=
物:
5800N=4000N+F拉A
8200N=6000N+F拉B
解之,得:
∵N1=1200NN2=1300N
由①得FA1'=500N
由④得F拉A=1800N代入③得
FB1=代入②得
500×OA=×OB ⑤
同理由⑥⑦⑧⑨解得:
600×OA=×OB ⑩
由⑤⑩比得:G=200N
答:(1)人的重力為700N,物體A的重力為5800N,物體B的重力為8200N,A的浮力為4000N,B的浮力為6000N.
(2)動滑輪重力為200N.
分析:根據(jù)圖中所給圖片分析得:人向上推動杠桿后,A點上升,B點下降,帶動繩子運動,使動滑輪下的物體A上升.
所以本題需要利用杠桿平衡條件對AOB杠桿進行受力分析,并計算.
在滑輪組中,繩子段數(shù)n=2,可以省力.
同時需要考慮水對物體A、B產(chǎn)生的浮力,需要利用浮力計算公式來求.
點評:本題難度很大,需要學(xué)生對杠桿平衡條件、滑輪組公式和浮力公式熟練掌握后才可以得出結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
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