Question

一只杯子裝滿水后的總質(zhì)量m₁=200g，放入石子后，杯子、水、石子的總質(zhì)量m₂=215g，取出石子后，水和杯子的質(zhì)量m₃=190g，求石子的密度．

Answer 1

分析：（1）已知取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃、杯子盛滿水杯子和水的總質(zhì)量m₁，可求溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=

m

v

求出排開水的體積，即為石子的體積；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的總質(zhì)量m₂、取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃，求出石子的質(zhì)量；
（3）最后根據(jù)公式ρ=

m

v

求出石子的密度．

解答：解：（1）溢出水的質(zhì)量：
m_溢=m₁-m₃=200g-190g=10g，
石子的體積：
V=V_溢=

m溢

ρ水

=

10g

1g/cm3

=10cm³，
（2）石子的質(zhì)量：
m=m₂-m₃=215g-190g=25g，
（3）石子的密度：
ρ=

m

v

=

25g

10cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
答：石子的密度為2.5×10³kg/m³．

點評：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)石子放入前和取出后杯子和水的質(zhì)量之差求石子的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求石子的體積．