Question

5．冬天到了，圖甲是人們常用的一種電熱暖手寶，其主要參數(shù)如圖乙所示．袋內(nèi)通常用水來作為吸熱或放熱的物質(zhì)，使用前要先給其通電加熱，如果在額定電壓下加熱10min，暖手寶內(nèi)水的溫度由原來的5℃上升至65℃，指示燈熄滅．求：
（1）此過程中水吸收的熱量是多少焦？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）此過程中暖手寶消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率η；
（3）若此過程中水吸收的熱量靠完全燃燒天然氣來提供，不計(jì)熱損失，需要完全燃燒多少m³的天然氣？（天然氣熱值q=4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水溫度的變化，根據(jù)熱量的計(jì)算公式Q_吸=cm△t計(jì)算出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)W=Pt計(jì)算出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$可以求出電熱暖手寶的發(fā)熱效率；
（3）根據(jù)Q_吸=Vq 求燃燒天然氣的體積．

解答 解：（1）暖手寶內(nèi)水的溫度由5℃升高到65℃，此過程中水吸收的熱量是：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（65℃-5℃）=2.52×10⁵J；
（2）由圖知，暖手寶正常工作時(shí)的功率為500W，暖手寶10分鐘消耗的電能：W=Pt=500W×10×60s=3×10⁵J，
則該暖手寶消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}=\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=84%；
（3）因Q_吸=Vq，若此過程中水吸收的熱量靠完全燃燒天然氣來提供，不計(jì)熱損失，需要完全燃燒天然氣
V=$\frac{{Q}_{吸}}{q}=\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=6×10^-3m³．
答：（1）此過程中水吸收的熱量為2.52×10⁵J；
（2）此過程中暖手寶消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率84%；
（3）若此過程中水吸收的熱量靠完全燃燒天然氣來提供，不計(jì)熱損失，需要完全燃燒6×10^-3m³的天然氣．

點(diǎn)評 本題考查熱值、熱量、及電功、能量利用效率的計(jì)算，難度中等．