Question

18．如甲圖所示電路．電源電壓不變，L₁標有“4V”，L₁兩端的電壓與通過的電流關(guān)系如乙圖所示，L₂標有“8V，4W”，L₂的電阻恒定．當開關(guān)S接a時，L₁恰好正常發(fā)光；當開關(guān)S接b時．燈L₂兩端電壓為4.8V；R為定值電阻（忽略溫度變化對電阻的影響）．求：

（1）電源電壓為多少伏？
（2）R的阻值是多少歐？
（3）接a時，工作1分鐘電路中消耗的總功為多少？
（4）若把另一定值電阻R₁與L₁串聯(lián)在此電源中時，經(jīng)測定此時通過R₁的電流為0.3安，則電阻R₁的功率為多大？

Answer 1

分析 （1）（2）當開關(guān)S接a時，L₁與R串聯(lián)，L₁正常發(fā)光，由圖象可知此時電路中電流、燈泡兩端電壓，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律表示出電源電壓；
先由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算L₂的電阻，當開關(guān)S接b時，L₂與R串聯(lián)，由L₂電壓可得電路中電流，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律表示出電源電壓；從而求得R和電源電壓；
（3）由W=UIt計算接a時，工作1分鐘電路中消耗的總功；
（4）由串聯(lián)電路特點和P=UI計算R₁的功率．

解答 解：
（1）（2）當開關(guān)S接a時，L₁與R串聯(lián)，L₁正常發(fā)光，即其兩端電壓為4V，由圖象可知此時電路中電流I=0.4A，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：U=U₁+U_R=4V+0.4A×R；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₂的電阻：R₂=$\frac{{{U}_{額2}}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{（{8V）}^{2}}{4W}$=16Ω，
當開關(guān)S接b時，L₂與R串聯(lián)，燈L₂兩端電壓為4.8V，
此時電路中電流：I′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4.8V}{16Ω}$=0.3A，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：U=U₂+U_R′=4.8V+0.3A×R；
電源電壓不變，所以4V+0.4A×R=4.8V+0.3A×R，
解得：R=8Ω，所以U=7.2V；
（3）接a時，工作1分鐘電路中消耗的總功：
W=UIt=7.2V×0.4A×60s=172.8J；
（4）若把另一定值電阻R₁與L₁串聯(lián)在此電源中時，通過R₁的電流即電路中電流為0.3A，
由圖象可知此時燈泡L₁兩端電壓：U_L1′=2.0V，
則R₁兩端電壓：U₁=U-U_L1′=7.2V-2.0V=5.2V，
電阻R₁的功率：P₁=U₁I_R1=5.2V×0.3A=1.56W．
答：（1）電源電壓為7.2V；
（2）R的阻值是8Ω；
（3）接a時，工作1分鐘電路中消耗的總功為172.8J；
（4）若把另一定值電阻R₁與L₁串聯(lián)在此電源中時，電阻R₁的功率為1.56W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功電功率公式的應用，正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的結(jié)構(gòu)，能從圖象中找到有用信息是解題的關(guān)鍵．