Question

3．如圖1表示一種自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的測(cè)量表（實(shí)際上是量程為0～0.6A的電流表改裝而成的），滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“45Ω，1A”，金屬杠桿的右端是滑動(dòng)變阻器的滑片．從油量表指針?biāo)�指的刻度，就可以知道油箱�?nèi)油面的高度．電源電壓為12V，R₁為定值電阻．

（1）當(dāng)油箱油面下降時(shí)，油量表的示數(shù)將變小（選填“變大”“變小”“不變”）．
（2）R₁的作用是保護(hù)電路（保護(hù)電流表、保護(hù)電源）；為使電路安全，定值電阻R₁至少為20Ω
（3）若實(shí)際用的定值電阻R₁=15Ω，在保證電路安全的前提下，R₁功率允許的變化范圍是0.6W～4.32W
（4）改裝設(shè)計(jì)：用電壓表代替電流表做油量表，在圖2中已畫(huà)出部分電路，請(qǐng)?jiān)趫D中完成電路的設(shè)計(jì)．要求：油量變化時(shí)，電壓表示數(shù)的變化情況與接入電流表時(shí)相同，且當(dāng)油量為0時(shí)（此時(shí)變阻器的滑片正好在其中的一端），電壓表的示數(shù)為0V．

Answer 1

分析 （1）如果沒(méi)有定值電阻的話(huà)，則當(dāng)油箱中的油越來(lái)越多的時(shí)候，滑動(dòng)變阻器的阻值就會(huì)越來(lái)越小，此時(shí)電路中的電流就會(huì)越來(lái)越大，可能會(huì)燒壞電流表；
當(dāng)油面下降時(shí)，電阻變大，根據(jù)歐姆定律判斷出電路中電流的變化，得出油量表的變化；
（2）油箱裝滿(mǎn)汽油時(shí)，油量表（電流表）示數(shù)為最大值0.6A，此時(shí)，滑動(dòng)變阻器的觸頭在電阻最小值一端，R₀兩端的電壓等于電源電壓，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電阻值；
（3）若實(shí)際選用的定值電阻R₁=12Ω，根據(jù)變阻器的最大電流利用P=I²R求出最大功率，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出最大阻值，然后根據(jù)歐姆定律求出最小電流，利用P=I²R求出最小功率，
（4）用電壓表代替電流表做油量表，當(dāng)油箱中的油用完時(shí)，滑片移到變阻器的最上端，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻應(yīng)該為零，此時(shí)電壓表與滑動(dòng)變阻器R并聯(lián)，油量表（電壓表）的示數(shù)才可能為零．

解答 解：（1）當(dāng)油箱中的油面下降時(shí)，杠桿逆進(jìn)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值會(huì)變大，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，油量表（電流表）的示數(shù)會(huì)變��；
（2）由電路圖可知，電路中如果沒(méi)有定值電阻R₁，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P滑到下端時(shí)，電路會(huì)短路，會(huì)損壞油量表與電源，由此可見(jiàn)，定值電阻R₀的作用是：保護(hù)電路（保護(hù)電流表、保護(hù)電源）；
油箱裝滿(mǎn)汽油時(shí)，油量表（電流表）示數(shù)為最大值I=0.6A，此時(shí)，滑動(dòng)變阻器的觸頭在電阻最小值一端，R₀兩端的電壓等于電源電壓U=12V，根據(jù)歐姆定律，其最小阻值R₁=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）因允許通過(guò)的最大電流為I_max=0.6A，
由P=UI=I²R得：R₁功率的最大值P_1max=I_max²R₁=（0.6A）²×12Ω=4.32W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，
R=R₁+R₂=15Ω+45Ω=60Ω，
由歐姆定律，I_min=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
由P=UI=I²R得：R₁功率的最小值P_1min=I_min²R₁=（0.2A）²×15Ω=0.6W；
故R₁功率允許的變化范圍為0.6W～4.32W．
（4）當(dāng)油面下降時(shí)，滑片P向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小，根據(jù)歐姆定律可知，電流將增大．
根據(jù)公式U=IR，可以確定定值電阻R₀兩端的電壓隨著電流的增大而增大．電源電壓不變，由于定值電阻兩端電壓的增大會(huì)導(dǎo)致滑動(dòng)變阻器兩端的電壓減小．所以要將電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，才能出現(xiàn)當(dāng)油面下降時(shí)，電壓表的示數(shù)也減小的情況，且油箱中的油用完時(shí)，油量表（電壓表）的示數(shù)為零．電路圖如下：

故答案為：（1）變小；（2）保護(hù)電路（保護(hù)電流表、保護(hù)電源）；20；（3）0.6W～4.32W；（4）見(jiàn)上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定值電阻的作用、歐姆定律的應(yīng)用、油量表的改裝等問(wèn)題，認(rèn)真審題，充分理解題意、分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可解題．