Question

16．小明家安裝了一臺太陽能熱水器，裝滿水時水的質量是80kg．經過4h陽光的照射，水溫由原來的20℃升高到40℃．在這4h內水吸收了6.72×10⁶J的熱量．若這些熱量由效率為40%的天燃氣灶提供，則需要燃燒0.4m³的天然氣．[水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、天然氣的熱值q=4.2×10⁷J/m³]．

Answer 1

分析 知道熱水器內水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
若這些熱量由效率為40%的天然氣燃燒來提供，Q_吸=Q_放×40%，再利用Q_放=mq求需要天然氣的質量．

解答 解：
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（40℃-20℃）=6.72×10⁶J；
由題知，Q_吸=Q_放×40%，
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{40%}$=$\frac{6.72×1{0}^{6}J}{40%}$=1.68×10⁷J，
因為Q_放=m_天然氣q，
所以需要天然氣的質量：
m_天然氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.4m³．
故答案為：6.72×10⁶；0.4．

點評 本題考查了學生對密度公式、吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，利用好條件“若這些熱量由效率為40%的天燃氣灶提供”得出Q_吸=Q_放×20%是本題的關鍵．