Question

在圖所示的電路中，R₁是最大阻值為10歐的滑動(dòng)變阻器，電路中電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為3安；當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為2安．求：
（1）電源電壓U；　　
（2）電阻R的阻值；
（3）滑片從最右端向最左端滑動(dòng)的過程，電阻R的最大功率．

Answer 1

分析：當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻為總電阻的一半，則由歐姆定律可列出方程式；當(dāng)滑片滑到最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入，則由歐姆定律可列出方程式，聯(lián)立解得即可．

解答：解：設(shè)電源電壓為U，電阻R的阻值R，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₁，電流表測量電路中的電流；
則當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，電阻R與滑動(dòng)變阻器的

1

2

R₁串聯(lián)，
由歐姆定律得：
電源電壓：U=I₁（R+

1

2

R₁），
當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，電阻R與滑動(dòng)變阻器R₁串聯(lián)，
電源電壓：U=I₂（R+R₁），
代入數(shù)據(jù)得：
U=3A×（R+

1

2

×10Ω）--------①
U=2A×（R+10Ω）--------②
聯(lián)立解得：U=30V，R=5Ω；
因?yàn)殡娮鑂與滑動(dòng)變阻器，根據(jù)P=I²R可知：電路中的電流最大時(shí)電阻R的功率最大，而滑片從最右端向最左端滑動(dòng)的過程，電路中的電流變大，；
所以滑片在左端時(shí)，連入電路的阻值為零，電路中的電流變大，電路中只有電阻R連入，
則電阻R的最大功率P=

U2

R

=

(30V)2

5Ω

=140W．
故答案為：（1）電源電壓U為30V；　　
（2）電阻R的阻值為5Ω；
（3）滑片從最右端向最左端滑動(dòng)的過程，電阻R的最大功率為140W．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題目中待求量較多時(shí)，可以選擇列方程的方法求解，這是物理學(xué)中的一個(gè)重要的解答方法．