Question

如圖所示，兩個(gè)底面積大小分別為10厘米²和8厘米²的薄壁圓柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器內(nèi)部液體甲對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為3136帕，B容器內(nèi)部盛的液體乙是水，且兩容器中的液體液面高度均為0.4米。
（1）求甲液體的密度ρ_甲。
（2）求乙液體（水）對(duì)B容器底部的壓力F_乙 。
（3）若再從A、B兩容器內(nèi)同時(shí)抽出體積（△V）相等的液體后，甲乙兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為p′_甲和p′_乙，請(qǐng)通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的△V的取值范圍。

Answer 1

解：（1）∵  p=ρg h
∴ρ_甲===800kg/m³
（2 ）乙液體（水）對(duì)B 容器底部的壓力：
F_乙=G_乙=ρ_乙s_乙hg=1×10³kg/m³×8×10^﹣4m²×0.4m×9.8N/kg=3.136N，
液體乙對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p_乙===3920Pa。
（3）若p′_甲=p′_乙 則：
∴△V===1.78×10^﹣4m³．
∴p′_甲=p′_乙=p_乙﹣=3920Pa﹣=1742.2Pa．
∴當(dāng)0＜△V＜1.78×10^﹣4m³時(shí)，p′_甲＜p′_乙；
當(dāng)△V=1.78×10^﹣4m³時(shí)，p′_甲=p′_乙；
當(dāng)1.78×10^﹣4m³＜△V＜3.2×10^﹣4m³時(shí)，p′_甲＞p′_乙