Question

6．為鍛煉身體，小東利用所學(xué)的物理知識設(shè)計了一個用電流表顯示拉力大小的電子拉力計，圖1是其原理圖．彈簧右端和金屬滑片P固定在一起，ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R_ab=80Ω，定值電阻R₀=20Ω，電源兩端電壓U=2.0V恒定不變，電流表的量程為0～0.1A．當(dāng)不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端，已知該彈簧伸長的長度x與所受拉力F間的關(guān)系如圖2所示，彈簧的電阻及P與R_ab的摩擦均不計，且P與電阻絲之間始終接觸良好．

（1）小東在電路中連入R₀的目的是什么？
（2）小東欲將電流表的表盤改為拉力計的表盤，當(dāng)不拉拉環(huán)時，拉力計表盤上拉力的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的何處？
（3）通過計算說明，電流表表盤的0.1A處應(yīng)標(biāo)的拉力數(shù)值是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，如果沒有R₀，當(dāng)拉力過大使ab電阻絲接入電路的電阻過小，電路中電流過大可能燒壞電流表；
（2）當(dāng)拉環(huán)不受拉力時，ab接入電路的電阻絲最長，且與定值電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律求出電流表的示數(shù)即為拉力計表盤上拉力的零刻度；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.1A時電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電阻絲接入電路中的阻值，進(jìn)一步求出彈簧的伸長長度，根據(jù)圖象讀出對應(yīng)的拉力．

解答 解：（1）電路中連入R₀的目的是對電流表起保護(hù)作用，防止當(dāng)P移動到R_ab的最右端時電流表被燒壞；
（2）當(dāng)拉環(huán)不受拉力時，滑片P處于a端，R₀與R_ab串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_總=R₀+R_ab=20Ω+80Ω=100Ω，
則電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{2V}{100Ω}$=0.02A，
即拉力計表盤上拉力的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤0.02A處；
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.1A時，由I=$\frac{U}{R}$得：
電路中的總電阻R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω，
則此時電阻絲接入電路中的阻值：
R_ab′=R-R₀=20Ω-20Ω=0Ω，
則此時彈簧的伸長量△L=L=5cm，
由圖乙可知，電流表表盤的0.1A處應(yīng)標(biāo)的拉力數(shù)值是250N．
答：（1）電路中連入R₀的目的是對電流表起保護(hù)作用，防止當(dāng)P移動到R_ab的最右端時電流表被燒壞；
（2）當(dāng)不拉拉環(huán)時，拉力計表盤上拉力的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的0.02A處；
（3）電流表表盤的0.1A處應(yīng)標(biāo)的拉力數(shù)值是250N．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，了解滑片在不同位置時電路所處的狀態(tài)，并轉(zhuǎn)化成拉力所對應(yīng)的示數(shù)是本題的解題關(guān)鍵．