Question

14．中國(guó)有著悠久的茶文化歷史，不同的茶葉沖泡方式不同，圖甲所示為一煮茶器，圖乙是它工作電路的簡(jiǎn)化圖．接通電源后，當(dāng)水溫達(dá)到沸點(diǎn)時(shí)溫控開關(guān)自動(dòng)斷開．沸騰后，當(dāng)水溫降低到80℃時(shí)溫控開關(guān)再次閉合，直到水溫升到85℃時(shí)電路再次斷開．它的銘牌如表所示：

型號(hào)	XB-6991
額定電壓	220V
發(fā)熱管功率	600W
頻率	50Hz
加熱方式	底盤加熱

（1）水沸騰后，煮茶器能將水溫保持在80℃到85℃之間，原因是B（填寫選項(xiàng)前的字母）．
A．發(fā)熱管的功率變小   B．發(fā)熱管間歇性工作    C．溫控開關(guān)閉合時(shí)，電路中的電流減小了
（2）若指示燈開始工作時(shí)的電壓為55V，與它串聯(lián)的電阻是560kΩ，通過指示燈的電流是多少mA？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（3）煮茶器正常工作時(shí)，發(fā)熱管的阻值是多少？若把質(zhì)量為0.8kg的水從21℃加熱到96℃所用時(shí)間8min，加熱效率是多大？[c_水=4.2×10³J/（kg℃）]．

Answer 1

分析 （1）沸騰后，當(dāng)水溫降低到80℃時(shí)溫控開關(guān)再次閉合，直到水溫升到85℃時(shí)電路再次斷開，據(jù)此判斷發(fā)熱管的工作情況；
（2）根據(jù)電路圖可知，指示燈和定值電阻串聯(lián)后，再與發(fā)熱管并聯(lián)在電源兩端，先根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出指示燈兩端電壓，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出通過指示燈的電流；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出發(fā)熱管的阻值；根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，最后根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$求出加熱效率．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，水沸騰后，當(dāng)水溫降低到80℃時(shí)溫控開關(guān)再次閉合，直到水溫升到85℃時(shí)電路再次斷開，說明發(fā)熱管間歇性工作，故選B；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R兩端電壓：
U_R=U-U_L=220V-55V=165V，
則通過指示燈的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{165V}{5.6×1{0}^{5}Ω}$≈2.9×10^-4A=0.29mA；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，發(fā)熱管的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{600W}$≈80.67Ω；
水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（96℃-21℃）
=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電流做的功：
W=Pt′=600W×8×60s=2.88×10⁵J，
加熱效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{2.88×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
答：（1）B；
（2）通過指示燈的電流是0.29mA；
（3）加熱效率是87.5%

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電熱管的工作情況、串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)、歐姆定律和率計(jì)算公式的應(yīng)用、熱量計(jì)算公式以及效率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是選擇合適的計(jì)算公式，并熟練應(yīng)用計(jì)算公式．