Question

如圖所示，圖釘帽的面積為1cm²，釘尖的面積是0.05mm²，手指對圖釘帽的壓力是10N，墻面能承受的最大壓強為4×10⁶Pa．
（1）求手指對圖釘帽的壓強；
（2）求圖釘尖對墻的壓強；
（3）能否將圖釘壓入墻面．

Answer 1

解：
（1）∵圖釘帽受到的壓力為F=10N，圖釘帽的面積為S_帽=1cm²=1×10^-4m²，
∴圖釘帽受到的壓強為：P₁===1.0×10⁵Pa．
答：手指對圖釘帽的壓強是1.0×10⁵Pa．
（2）墻壁受到的壓力為F=10N，釘尖的面積為S_尖=0.05mm²=5×10^-8m²，
墻壁受到的壓強為：P₂===2×10⁸Pa．
答：圖釘尖對墻的壓強是2×10⁸Pa．
（3）∵圖釘尖對墻的壓強是2×10⁸Pa＞4×10⁶Pa，
∴能將圖釘壓入墻面．
分析：（1）知道手指對圖釘帽的壓力和手指與圖釘帽的接觸面積，可利用公式P=計算手指對圖釘帽的壓強．
（2）固體能夠傳遞壓力，當用力按圖釘釘帽時，圖釘將外力大小和方向不變的進行傳遞．又知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式P=計算圖釘尖對墻的壓強．
（3）已計算出圖釘尖對墻的壓強，又知道墻面能承受的最大壓強，進行比較即可判斷．
點評：本題考查了固體能夠傳遞壓力，大小不變，以及固體壓強的計算，關(guān)鍵是分清接觸面積，但解題時要注意單位的換算．