Question

8．如圖所示電路中，電源電壓U保持不變，R₁=30Ω，斷開S₁、S₃，閉合S₂，電壓表示數(shù)為U₁，此時電流表示數(shù)為0.2A；斷開S₂，閉合S₁、S₃，此時電壓表示數(shù)為U₂，通過電阻R₂的電流為0.6A．求：
（1）電壓表的先后示數(shù)U₁與U₂的比值；
（2）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當斷開S₂，閉合S₁、S₃時，兩電阻并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，電壓表測電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當斷開S₁、S₃，閉合S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₂的阻值，進一步求出電源的電壓和U₁的值，然后求出電壓表的先后示數(shù)U₁與U₂的比值．

解答 解：由電路圖可知，當斷開S₂，閉合S₁、S₃時，兩電阻并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，電壓表測電源的電壓，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電源的電壓：
U₂=I₂R₂=0.6A×R₂，
當斷開S₁、S₃，閉合S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U₂=I（R₁+R₂）=0.2A×（30Ω+R₂），
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×（30Ω+R₂）=0.6A×R₂，
解得：R₂=15Ω，
則電源的電壓U₂=I₂R₂=0.6A×15Ω=9V，
電壓表的示數(shù)U₁=0.2A×30Ω=6V，
所以，U₁：U₂=6V：9V=2：3．
答：（1）電壓表的先后示數(shù)U₁與U₂的比值為2：3；
（2）電源電壓為9V．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．