Question

9．在光學(xué)中，如圖光從空氣進(jìn)入某種介質(zhì)時，入射角為i，折射角為r，則它們的正弦之比稱為這種介質(zhì)的折射率，折射率也等于光在空氣中的速度與光的介質(zhì)中的速度之比，如圖所示，一束光以平面鏡成45°角從空氣投射到三棱鏡的一個側(cè)面上，在棱鏡上發(fā)生折射，折射光線與棱鏡側(cè)面成60°角，并在棱鏡另一側(cè)面恰好發(fā)生全反射，發(fā)生全反射時，入射角的正弦等于折射率的倒數(shù)，由此可知，該棱鏡的頂角θ的大小為75°；在玻璃中傳播的速度為2.0×10⁸m/s．

Answer 1

分析 ①已知光線在左邊側(cè)面上的入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出三棱鏡的折射率．根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$求出全反射的臨界角，再根據(jù)幾何關(guān)系求出棱鏡的頂角θ．
②光在真空中的傳播速度約為3.0×10⁸m/s，在玻璃中是這個速度的$\frac{2}{3}$．

解答 解：①光線在棱鏡的左側(cè)面上入射角為i=45°，折射角為r=30°，則棱鏡的折射率為 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45℃}{sin30℃}$=$\sqrt{2}$．
根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，知C=45°，根據(jù)幾何關(guān)系，三棱鏡的頂角 θ=75°．
②光在玻璃中的速度：v=_玻璃=$\frac{2}{3}$v_真空=$\frac{2}{3}$×3.0×10⁸m/s=2.0×10⁸m/s．
故答案為：75°；2.0×10⁸．

點(diǎn)評 本題考查了幾何光學(xué)問題和物理光學(xué)問題，難度不大，只要掌握折射定律和全反射臨界角公式，就能很容易求解．