Question

4．有甲乙兩輛火車，其長度分別為100m和150m，甲車的速度是54千米每小時，乙車的速度是10米每秒，則：（1）若兩車相向行駛，求從甲車遇上乙車開始到跟乙車錯開的時間是？
（2）若兩車同向行駛，求從甲車追上乙車開始到跟乙車錯開的時間是？

Answer 1

分析 （1）兩列車相向行駛時，兩車的相對速度等于兩車速度之和，由速度公式的變形公式可以求出錯車的時間；
（2）兩車同向行駛時，兩車的相對速度等于兩車的速度之差，由速度公式的變形公式可以求出錯車的時間．

解答 解：（1）v_甲=54km/h=15m/s，兩車錯車時的路程s=s_甲+s_乙=100m+150m=250m；
由v=$\frac{s}{t}$可得，兩車相向行駛時的時間：t₁=$\frac{s}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}=\frac{250m}{15m/s+10m/s}=10s$；
（2）兩車同向行駛時的時間：t₂=$\frac{s}{{v}_{甲}{-v}_{乙}}=\frac{250m}{15m/s-10m/s}=50s$．
答：（1）若兩車相向行駛，從甲車追上乙車開始到跟乙車錯開的時間是10s；
（2）若兩車同向行駛，從甲車追上乙車開始到跟乙車錯開的時間是50s．

點評 本題考查了求列車的錯車時間，應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確解題．