Question

【題目】某商廈每層樓高3m，小明看到工作人員將360kg的貨物在一樓放入載貨電梯內(nèi)，閉合開關(guān)，僅用25s的時(shí)間，便將貨物運(yùn)到六樓，小明對(duì)載貨電梯產(chǎn)生了濃厚的興趣，他通過查閱資料了解到該載貨電梯的結(jié)構(gòu)及式作電路如圖所示，電梯是通過電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)鋼絲繩提升貨物的，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為2.4Ω，電梯廂（含動(dòng)滑輪）的質(zhì)量140kg，提升上述貨物時(shí)電流表的示數(shù)為20A，不計(jì)鋼絲繩的重力和一切摩擦，請(qǐng)解答下列問題（g取10N/kg）：

（1）勻速提升過程中鋼絲繩上的拉力多大？
（2）電梯工作時(shí)消耗的總電能是多少？
（3）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的效率多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：電梯廂（含動(dòng)滑輪）的質(zhì)量140kg，貨物質(zhì)量360kg，

所以電梯廂和貨物的總重：

G=mg=（m貨+m廂）g=（360kg+140kg）×10N/kg=5000N，

由圖可知：有4段繩子拉電梯廂和貨物，

所以：勻速提升過程中鋼絲繩上的拉力F= G= ×5000N=1250N．

（2）解：由圖電動(dòng)機(jī)工作時(shí)電路兩端電壓：U=220V，

電梯工作時(shí)電路消耗的總電能：W=UIt=220V×20A×25s=1.1×105J．

（3）解：電流通過電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生熱量：

Q=I2Rt=（20A）2×2.4Ω×25s=2.4×104J，

電動(dòng)機(jī)輸出的有用功：W有=Fs=1250N×3m×4×5=7.5×104J，

不計(jì)鋼絲繩的重力和一切摩擦，

電動(dòng)機(jī)消耗的電能：W電′=W有+Q=7.5×104J+2.4×104J=9.9×104J，

所以電動(dòng)機(jī)工作效率：η= ×100%= ×100%≈75.8%．

【解析】（1）由圖有四段繩子拉電梯廂和貨物，根據(jù)F= G計(jì)算鋼繩的拉力；（2）由W=UIt計(jì)算消耗的電能；（3）由Q=I2Rt計(jì)算電流通過電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生熱量，根據(jù)W有=Gh計(jì)算電動(dòng)機(jī)輸出的有用功，電動(dòng)機(jī)消耗電能W電=W機(jī)+Q，根據(jù)η= 計(jì)算電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的效率．