Question

如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm²的圓柱形容器的底部．當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，求：（g=10N/kg）
（1）木塊浸沒在水中受到的浮力；
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積多大；
（3）木塊露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強減小了多少．

Answer 1

（1）木塊浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮=G=6N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
則V_露=V-V_排=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³；
（3）木塊露出水面處于靜止后，水面下降的高度：h_減=

V露

S容器

=

4×10-4m3

400×10-4m2

=0.01m，
則容器底部所受水的壓強減小了：P=ρ_液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力為10N．
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積為4×10^-4m³．
（3）木塊露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強減小了100Pa．