Question

19．小明用兩個(gè)相同的滑輪，組成不同的滑輪組如圖所示，分別將同一物體勻速提高到相同高度，繩子的自由端移動的距離為S₁、S₂，圖中左、右滑輪組的機(jī)械效率分別為η₁、η₂，下列關(guān)系正確的是（忽略繩重及摩擦）（　　）

• A． S₁＞S₂，η₁=η₂
• B． S₁＞S₂，η₁＞η₂
• C． S₁＜S₂，η₁=η₂
• D． S₁＜S₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析 忽略繩重及摩擦，使用滑輪組時(shí)的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），左圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，右圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，而動滑輪重相同、提升的物體重相同，據(jù)此判斷拉力大小關(guān)系；
兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因?yàn)榭偣Φ扔谟杏霉�加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機(jī)械效率相同．

解答 解：由于忽略繩重及摩擦，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n₁=2，n₂=3，
則兩圖所用拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
又由于滑輪相同，提升的物體重相同，
所以F₁＞F₂；
在兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，
則做的有用功W_有相同，
F₁移動的距離s₁=2h，F(xiàn)₂移動的距離s₂=3h
故s₁＜s₂
在忽略繩重及摩擦，所做的額外功W_額=G_輪h
可得額外功W_額相同，
又W_總=W_有+W_額，
所以總功相同，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，
故兩圖的機(jī)械效率η相同，即η₁=η₂．
故選C．

點(diǎn)評 本題是一個(gè)選擇題，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)小綜合題，本題的關(guān)鍵有二：一是n的確定，二是忽略摩擦和繩重時(shí)，W_額=G_輪h．