Question

3．在圖中，底面積不同的甲、乙圓柱形容器（S_甲＞S_乙）分別裝有不同的液體，兩液體對(duì)甲、乙底部的壓強(qiáng)相等．若從甲、乙中抽取液體，且被抽取液體的體積相同，則剩余液體對(duì)甲、乙底部的壓力F_甲、F_乙與壓強(qiáng)p_甲、p_乙的大小關(guān)系為（　�。�

• A． F_甲＞F_乙，p_甲＞p_乙
• B． F_甲＜F_乙，p_甲=p_乙
• C． F_甲＜F_乙，p_甲＞p_乙
• D． F_甲＞F_乙，p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）由圖可知，甲、乙圓柱形容器內(nèi)液體的深度關(guān)系，根據(jù)p=ρgh結(jié)合兩液體對(duì)甲、乙底部的壓強(qiáng)相等判斷兩液體的密度關(guān)系；
（2）抽出相同體積的液體，S_甲＞S_乙；所以抽取的深度關(guān)系為h_甲1＜h_乙1；則抽取液體的壓強(qiáng)△p_甲＜△p_乙，又因?yàn)樵瓉?lái)它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，從而得出剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力的大小關(guān)系．

解答 解：（1）由圖可知，甲、乙圓柱形容器內(nèi)液體的深度關(guān)系為h_甲＞h_乙，
因兩液體對(duì)甲、乙底部的壓強(qiáng)相等，
所以，由p=ρgh可知，ρ_甲＜ρ_乙；
（2）從甲、乙中抽取相同體積的液體后，
因S_甲＞S_乙，
由V=Sh可知，甲內(nèi)液體減小的深度小于乙內(nèi)液體減少的深度，即△h_甲＜△h_乙，
由p=p=ρgh可知，甲內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減少的量小于乙內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減少的量，即△p_甲＜△p_乙，
又因原來(lái)它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，
所以，剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p_甲＞p_乙，故BD不正確；
由p=$\frac{F}{S}$可知，F(xiàn)_甲＞F_乙，故A正確，C不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能從圖確定兩種液體的密度關(guān)系是本題的關(guān)鍵．