Question

（2010?佛山）小娟同學(xué)根據(jù)佛山正在創(chuàng)建的高新材料產(chǎn)業(yè)園需要，設(shè)計(jì)了一個(gè)通過(guò)強(qiáng)大壓力改變材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)裝置．
實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，左邊圓柱形容器內(nèi)液體直徑和小活塞直徑均為D₁，右邊大圓柱容器內(nèi)液體直經(jīng)和大活塞直徑均為D₂．
（1）圖中ABC是

省力

杠桿，當(dāng)A點(diǎn)受到向下的力作用時(shí)閥門(mén)1和閥門(mén)2的開(kāi)閉情況如圖所示．當(dāng)A點(diǎn)受到向上的力作用時(shí)，閥門(mén)2處在

閉合

（填“閉合”或“打開(kāi)”）狀態(tài)．
（2）小活塞產(chǎn)生向下的作用力為F₁，若兩活塞下端受到液體的壓強(qiáng)相等，則作用在大活塞上的力F₂大小為多少？
（3）假設(shè)作用在杠桿左端A點(diǎn)向下的平均作用力為F，杠桿左端A點(diǎn)下降距離為H，作用在實(shí)驗(yàn)材料E點(diǎn)向上的作用力為F₃，小活塞下降距離為h₁，若大小活塞和液體傳動(dòng)過(guò)程中的能量損失不能忽略，試求此實(shí)驗(yàn)裝置的機(jī)械效率．如何通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)裝置才能使實(shí)驗(yàn)材料上獲得更大的作用力（至少寫(xiě)出兩種方法）．

Answer 1

分析：（1）分析ABC杠桿動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，動(dòng)力臂大于阻力臂為省力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂為費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂等于阻力臂為等臂杠桿；當(dāng)A點(diǎn)受到向上的力作用時(shí)，活塞上移，閥門(mén)1打開(kāi)，閥門(mén)2關(guān)閉，液體被壓入柱形容器內(nèi)；
（2）由帕斯卡原理可知，加在密閉液體的壓強(qiáng)能大小不變的向各個(gè)方向傳遞，所以兩活塞受到的壓強(qiáng)相等，即：

F1

S1

=

F2

S2

，據(jù)此求出作用在大活塞上的力F₂大�。�
（3）設(shè)大活塞上升的高度為h₂，由于這個(gè)過(guò)程中裝置內(nèi)的液體體積恒定，所以小活塞向下掃過(guò)的體積與大活塞向上掃過(guò)的體積相等，即V₁=V₂，可求大活塞上升高度h₂，
此裝置的有用功W_有用=F₃h₂，總功W_總=FH，根據(jù)效率公式求此實(shí)驗(yàn)裝置的機(jī)械效率；
為使實(shí)驗(yàn)材料獲得更大的作用力，可以從增大動(dòng)力、增大大活塞與小活塞面積的比值、減小摩擦、減小大活塞的重力等方面分析回答．

解答：解：
（1）由圖可知，動(dòng)力臂L大于阻力臂L′，ABC是省力杠桿；
當(dāng)A點(diǎn)受到向上的力作用時(shí)，活塞上移，閥門(mén)1打開(kāi)，閥門(mén)2關(guān)閉，液體被壓入柱形容器內(nèi)；
（2）∵兩活塞受到的壓強(qiáng)相等，p₁=p₂，
即：

F1

S1

=

F2

S2

，

F1

π( 1 2 D1)2

=

F2

π( 1 2 D2)2

，
∴F₂=

D 2 1

D 2 2

F₁；
（3）設(shè)大活塞上升的高度為h₂，小活塞向下掃過(guò)的體積與大活塞向上掃過(guò)的體積相等，即V₁=V₂，
則：π（

1

2

D₁）²h₁=π（

1

2

D₂）²h₂，
所以h₂=

D 2 1

D 2 2

h₁；
此裝置的有用功：
W_有用=F₃h₂=

D 2 1

D 2 2

h₁F₃，
總功W_總=FH，
η=

W有用

W總

=

D 2 1 h1F3

D 2 2 FH

；
使實(shí)驗(yàn)材料獲得更大的作用力，可以采用的方法：
①加大作用在杠桿上的杠桿上的力F；
②增加大活塞與小活塞面積的比值；
③減少摩擦；
④減少大活塞自身的重力．
故答案為：（1）省力；閉合；
（2）作用在大活塞上的力F₂大小為

D 2 1

D 2 2

F₁；
（3）此實(shí)驗(yàn)裝置的機(jī)械效率為

D 2 1 h1F3

D 2 2 FH

；①加大作用在杠桿上的杠桿上的力F、②增加大活塞與小活塞面積的比值可以使實(shí)驗(yàn)材料上獲得更大的作用力．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用、帕斯卡原理的應(yīng)用、機(jī)械效率的計(jì)算，綜合性強(qiáng)、比較復(fù)雜；在對(duì)本題的閱讀過(guò)程中如果能按把一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程分解成以上幾個(gè)階段，則會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單．