Question

7．小明家的熱水器是太陽能和電熱兩用的，若熱水器內(nèi)裝有100kg初溫為25℃的水，經(jīng)過一天的太陽照射，水溫升高到75℃，則水吸收的熱量為2.1×10⁷J，這些熱量相當于完全燃燒1kg天然氣放出的熱量；若該熱水器的額定電功率為2000W，不計熱損失，將上述水加熱至同樣的溫度，該電熱水器需正常工作175min；如圖是小明家的電能表表盤示意圖，只有熱水器工作時，這段時間內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了17500轉(zhuǎn)．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）、天然氣的熱值為2.1×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）已知水的比熱容、質(zhì)量和初溫以及末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由題知，Q_吸=Q_放，可利用Q_放=mq求出需要天然氣的質(zhì)量；
（3）根據(jù)Q=W=Pt的變形公式即可求出電熱水器的通電時間，根據(jù)消耗的電能和電能表的參數(shù)求出轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg•℃）×100kg×（75℃-25℃）=2.1×10⁷J；
（2）由題意可知，天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=Q_吸=2.1×10⁷J，
由Q_放=mq可得，需要天然氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J/kg}$=1kg；
（3）由題意可知，消耗的電能：
W=Q_吸=2.1×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，該電熱水器需正常工作的時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2000W}$=10500s=175min；
電熱器消耗的電能：
W=2.1×10⁷J=$\frac{35}{6}$kW•h，
這段時間內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)的圈數(shù)：
n=$\frac{35}{6}$kW•h×3000r/（kW•h）=17500r．
故答案為：2.1×10⁷；1；175；17500．

點評 本題綜合考查了吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、電功公式的應用等，明白電能表參數(shù)的含義是關鍵．