Question

6．學(xué)習(xí)了電功率的知識(shí)后，小亮想利用家中的電能表（如圖所示）測(cè)量電水壺的電功率和熱效率．他把1kg溫度是40℃的溫水倒入電水壺中，然后把家中其它的用電器都與電源斷開(kāi)，僅讓電水壺工作，在6分鐘內(nèi)將這壺水燒開(kāi)（在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），他觀察到電能表指示燈閃爍了300次．求：

（1）將這壺水燒開(kāi)，水吸收的熱量是多少？如果水吸收的這些熱量由燃燒液化氣提供，則至少需要多少克液化氣？（不計(jì)熱損失，q_液化氣=4.5×10⁷/kg）
（2）電水壺的實(shí)際電功率為多少？
（3）電水壺的熱效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和初溫以及末溫（在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃）、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；根據(jù)題意可知液化氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出需要液化氣的質(zhì)量；
（2）3000imp/（kW•h）的含義是：電路中每消耗1kW•h的電能，指示燈閃爍3000次，據(jù)此求出指示燈閃爍300次消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出電水壺的實(shí)際電功率；
（3）知道水吸收的熱量和消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電水壺的熱效率．

解答 解：
（1）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，則水吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-40℃）=2.52×10⁵J，
不計(jì)熱損失，液化氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=2.52×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要液化氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=0.0056kg=5.6g；
（2）電能表指示燈閃爍3000次消耗的電能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
電水壺的實(shí)際電功率：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1000W；
（3）電水壺的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）將這壺水燒開(kāi)，水吸收的熱量是2.52×10⁵J，如果水吸收的這些熱量由燃燒液化氣提供，則至少需要5.6g液化氣；
（2）電水壺的實(shí)際電功率為1000W；
（3）電水壺的熱效率為70%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、電功率公式、效率公式的綜合應(yīng)用，知道在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃以及明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵．