Question

15．n個(gè)阻值相同的電阻，串聯(lián)的總電阻與并聯(lián)后的總電阻之比為n²：1．

Answer 1

分析 由串聯(lián)電路中各電阻之和等于總電阻可知，n個(gè)阻值相同的電阻R串聯(lián)后，R_串=nR；
根據(jù)并聯(lián)電路中，總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和可以得出：n個(gè)阻值相同的電阻R并聯(lián)后，R_并=$\frac{1}{n}$R；據(jù)此求串聯(lián)的總電阻與并聯(lián)后的總電阻之比．

解答 解：n個(gè)阻值相同的電阻R串聯(lián)后：R_串=nR，
n個(gè)阻值相同的電阻R并聯(lián)后：R_并=$\frac{1}{n}$R，
所以R_串：R_并=nR：$\frac{1}{n}$R=n²：1．
故答案為：n²：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)串并聯(lián)電阻的特點(diǎn)的了解與掌握，記住“n個(gè)阻值相同的電阻R串聯(lián)后，R_串=nR；n個(gè)阻值相同的電阻R并聯(lián)后，R_并=$\frac{1}{n}$R”是本題的關(guān)鍵．