Question

10．某燒杯裝滿水時總質(zhì)量為m₁=350g，放入一合金塊后，溢出一些水，將溢出的水擦干，這時的總質(zhì)量為m₂=500g，取出合金塊后總質(zhì)量為m₃=300g，求：
（1）合金的質(zhì)量m；
（2）合金的體積V；
（3）合金的密度ρ．（水的密度為1.0g/cm³）

Answer 1

分析 （1）已知放入合金塊后的總質(zhì)量和取出合金塊后的質(zhì)量，二者之差就等于合金塊的質(zhì)量；
（2）已知燒杯和水的總質(zhì)量、取出合金塊后的質(zhì)量，二者之差就等于排開水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求排開水的體積（溢出水的體積），合金塊的體積等于排開水的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出該合金塊的密度．

解答 解：
（1）合金的質(zhì)量
m=m₂-m₃=500g-300g=200g；
（2）溢出部分水的質(zhì)量：
m_水=m₁-m₃=350g-300g=50g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排開水的體積（溢出水的體積）：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
合金塊的體積：
V=V_排=50cm³；
（3）合金塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³．
答：（1）合金的質(zhì)量為200g；
（2）合金的體積為50cm³；
（3）合金的密度為4g/cm³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關(guān)鍵是求合金塊的質(zhì)量與體積：根據(jù)合金塊放入前和取出后燒杯和水的質(zhì)量之差求合金塊的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求合金塊的體積．