Question

5．如圖所示電路，電源電壓恒定，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為R′時(shí)，電流表示數(shù)為0.5安，R_x的功率為1瓦；當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為2R′時(shí)，電流表示數(shù)為0.3安．求R_x的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R_x與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律分別表示出變阻器接入電路中的電阻為R′、2R′時(shí)電流表的示數(shù)，兩式相減得出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，然后求出通過(guò)R_x的電流，利用P=UI表示出R_x的功率1瓦即可求出電源的電壓，進(jìn)一步求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R_x與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，當(dāng)變阻器接入電路中的電阻為R′時(shí)電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$+$\frac{U}{R′}$=0.5A------------①
當(dāng)變阻器接入電路中的電阻為2R′時(shí)電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$+$\frac{U}{2R′}$=0.3A-----------②
由①-②可得：$\frac{U}{2R′}$=0.2A，即$\frac{U}{R′}$=0.4A，
代入①可得：$\frac{U}{{R}_{x}}$=0.1A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為R′時(shí)，R_x的功率：
P_x=UI_x=U×$\frac{U}{{R}_{x}}$=U×0.1A=1W，
解得：U=10V，
則R_x=$\frac{U}{0.1A}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω．
答：R_x的阻值為100Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，表示出電流表的示數(shù)是解題的關(guān)鍵．