由于流體的粘滯性,使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R的小球以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的流體阻力可用公式f=6πηRv表示.

(1)小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí).速度越大,受到的阻力________.

(2)密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時(shí)的vt圖像如圖所示,請(qǐng)推導(dǎo)出速度vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式:vr=________.

答案:(1)越大;(2)
2R2g(ρ-ρ0)

(1)由公式f=6πηRv可以看出,小球所受流體的阻力f與小球的速度v成正比例關(guān)系,所以,小球速度越大,所受阻力越大.
(2)小球在流體中下落時(shí)受重力、浮力和阻力的作用.
小球受到的重力:G=mg=ρVg=
4
3
πR3ρg,
小球所受浮力:F
0Vg=
4
3
πR3ρ0g,
小球所受流體阻力:f=6πηRv
r
由圖象可知,當(dāng)小球速度達(dá)到v
r時(shí)便勻速下落,處于平衡狀態(tài),此時(shí)小球所受合力為零,則G=F+f.
即:
4
3
πR3ρg=
4
3
πR3ρ0g+6πηRvr
化簡(jiǎn)可得:v
r=
2R2g(ρ-ρ0)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

由于流體的粘滯性,使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R的小球以速度為v運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的流體阻力的大小可用公式f=6πηRv表示(η為流體的粘滯系數(shù),已知球的體積公式是V=4πR3/3).
(1)小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí),速度越大,受到的阻力
越大
越大
;
(2)密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時(shí)的v-t圖象如圖所示,根據(jù)你所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)判斷:此時(shí)的小球受到
3
3
個(gè)力的作用;
(3)根據(jù)以上分析請(qǐng)推導(dǎo)出速度vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式:vr=
2R2g(ρ-ρ0)
2R2g(ρ-ρ0)

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

(2007?青島)演繹式探究:
由于流體的粘滯性,使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R的小球以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的流體阻力可用公式f=6πηRv表示.
(1)小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí).速度越大,受到的阻力
越大
越大

(2)密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時(shí)的v-t圖象如圖所示,請(qǐng)推導(dǎo)出速度vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式:vr=
2R2g(ρ-ρ0)
2R2g(ρ-ρ0)

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?泰州模擬)由于流體的粘滯性,使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R的小球以速度為v運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的流體阻力的大小可用公式f=6πηRv表示(η為流體的粘滯系數(shù),已知球的體積公式是V=4πR3/3).
(1)你認(rèn)為流體的粘滯系數(shù)η可能與流體的
密度
密度
有關(guān).
(2)小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí),速度越大,受到的阻力
越大
越大
(選填“越大”、“越小”、“不變”).
(3)密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時(shí)的v-t圖象如圖所示,請(qǐng)推導(dǎo)出速度vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式:vr=
2R2g(ρ-ρ0)
2R2g(ρ-ρ0)

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(1)讓一摞整齊的紙從斜面滑下,發(fā)現(xiàn)紙張變得不齊了,這是由于紙張之間有摩擦造成的.同樣,讓液體在管道中流動(dòng),液體也可以看作是由許多片液層組成的,各片層之間也存在著
摩擦
摩擦
,產(chǎn)生液體內(nèi)部的阻力,這就是液體的粘滯性.
(2)曉麗用長(zhǎng)度相同的細(xì)管來(lái)研究液體的粘滯性,做了如下實(shí)驗(yàn)在溫度相同的情況下,測(cè)得1s內(nèi)通過(guò)細(xì)管的液體體積如下:
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 液體種類(lèi) 細(xì)管半徑/mm 細(xì)管兩端壓強(qiáng)差 1s內(nèi)通過(guò)細(xì)管的液體體積/mm3
1 1 P 100
2 1 P 2
3 2 P 1600
4 2 P 32
5 3 P 8100
6 1 2P 200
①可見(jiàn),在相同條件下,通過(guò)細(xì)管的水的體積
大于
大于
通過(guò)細(xì)管的油的體積.這說(shuō)明不同液體的粘滯性不同.
②下面是幾種流體的粘滯系數(shù)衷(液體的粘滯系數(shù)用η表示):
溫度/℃ 蓖麻籽油的η/Pa?s 水的η/×10-3Pa?s 空氣的η/×10-6Pa?s
0 5.300 1.792 17.1
20 0.986 1.005 18.1
40 0.231 0.656 19.0
60 0.080 0.469 20.0
可見(jiàn),一般情況下.液體的端滯系數(shù)隨溫度的升高而
減小
減小

③在曉麗用油做的實(shí)驗(yàn)中,若細(xì)管半徑為3mm,細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差為
1
2
P,則1s內(nèi)通過(guò)細(xì)管的油的體積為
81
81
mm3
(3)由于流體的粘滯性,使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力.在一般情況下,若液體的粘滯系數(shù)為η,半徑為R的小球在流體中以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的流體阻力f可用公式f=6πηRv表示.
①小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí),速度越大,受到的阻力
越大
越大

②密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止開(kāi)始下落時(shí)的v-t圖象如圖所示,下落一定時(shí)間后速度達(dá)到最大值vr,并保持不變.請(qǐng)推導(dǎo)出vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式:vr=
2gR2(ρ-ρ0)
2gR2(ρ-ρ0)

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)由于流體的粘滯性,使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R的小球以速度為v運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的流體阻力的大小可用公式f=6πηRv表示(η為流體的粘滯系數(shù),球的體積公式是V=
43
πR3
).已知流體的粘滯系數(shù)η可能與流體的濃度有關(guān).小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度越大,受到的阻力越大.那么密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止開(kāi)始下落時(shí)的v-t圖象如圖所示,請(qǐng)推導(dǎo)出速度vt的數(shù)學(xué)表達(dá)式:vt=
 

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