Question

3．鍋爐的效率為60%，鍋爐房每天需供開水5×10³kg，若要把溫度是20℃的水燒開，則每天需要燒多少煤？（煤的熱值為3.5×10⁷J/kg，氣壓為一個標準大氣壓）

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量、比熱容和溫度變化值，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）已知鍋爐的效率，可求煤完全燃燒放出的熱量；又知道煤的熱值，利用公式Q_放=mq求出煤的質(zhì)量．

解答 解：
（1）一標準大氣壓水的沸點為100℃，即水的末溫為100℃，
每天水吸熱：
Q_吸=cm_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5×10³kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁹J；
（2）由題知，鍋爐的效率η=60%，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=60%，
則煤完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{60%}$=$\frac{1.68×1{0}^{9}J}{60%}$=2.8×10⁹J，
由Q_放=mq可得所需煤的質(zhì)量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{9}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$=80kg．
答：每天需要燒80kg的煤．

點評 本題考查了燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq、吸熱公式Q_吸=cm△t和效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$的應用，在利用公式時，要注意每個字母表示的物理量及其單位，注意：一標準大氣壓水的沸點為100℃．