Question

20．用如圖所示的滑輪組，將重1200N的物體A在100s的時間里勻速豎直提升10m，已知在這個過程中，拉力F做功的功率為150W．不計繩重和滑輪與軸的摩擦．
求：（1）拉力F所做的有用功；
（2）滑輪重是多少；
（3）滑輪組的機械效率η．

Answer 1

分析 （1）知道物體重和上升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功，
（2）利用W=Pt求總功；由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，拉力端移動距離s=3h，利用W_總=Fs求拉力，不計繩重和滑輪與軸的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據(jù)此求動滑輪重力；
（3）求出了有用功和總功，利用機械效率公式求滑輪組的機械效率

解答 解：
（1）拉力F做的有用功：
W_有用=Gh=1200N×10m=12000J；
（2）拉力做的總功：
W_總=Pt=150W×100s=15000J，
由圖知，n=3，拉力端移動距離s=3h=3×10m=30m，
由W_總=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{15000J}{30m}$=500N，
不計繩重和滑輪與軸的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），則動滑輪重力：
G_輪=3F-G=3×500N-1200N=300N；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{12000J}{15000J}$×100%=80%；
答：（1）拉力F所做的有用功為12000J；
（2）滑輪重是300N；
（3）滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、機械效率的計算，利用好：不計繩重和滑輪與軸的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）．關鍵是由圖得出n的值（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）．