Question

8．將水平桌面上的大燒杯裝滿(mǎn)水，然后往杯中輕放入一小球，溢出的水共100g，據(jù)此現(xiàn)象，下列判斷正確的是（g取10N/kg）（　�。�

• A． 水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)會(huì)增大
• B． 小球的體積一定大于1OOcm³
• C． 小球受到的浮力等于0.1N
• D． 小球的質(zhì)量不小于100g

Answer 1

分析 小球放入盛滿(mǎn)水的大燒杯中，溢出了100g（排開(kāi)水的質(zhì)量），水深不變，利用液體壓強(qiáng)公式求水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)，利用阿基米德原理求小球受浮力；但有三種可能：①下沉，F(xiàn)_浮＜G_木；②懸浮，F(xiàn)_浮=G_木；③漂浮，F(xiàn)_浮=G_木，V_球＞V_排．據(jù)此分析判斷．

解答 解：
A、大燒杯內(nèi)盛滿(mǎn)水，輕輕放入一小球后，水溢出，但水深h不變，由p=ρgh可知水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)不變，故A錯(cuò)；
B、由題意知，排開(kāi)水的體積：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=100cm³，若小球懸浮和下沉，則體積等于100cm³，若小球漂浮，則體積大于100cm³，B錯(cuò)誤；
C、F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，故C錯(cuò)誤；
D、若小球漂浮或懸浮，則G=F_浮=G_排，則m=m_排=100g，若小球下沉，則G大于F_浮=G_排，則m＞m_排=100g，
如果小球下沉，因?yàn)镕_浮=1N＜G_木，所以m_木＞100g，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 能利用好小球放入盛滿(mǎn)水的大燒杯中的三種可能（①下沉，F(xiàn)_浮＜G_木；②懸浮，F(xiàn)_浮=G_木；③漂浮，F(xiàn)_浮=G_木）是本題的關(guān)鍵．