Question

11．我國自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系見下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率是30%，飛機使用的航空燃油的熱值為5×10⁷J/kg．求：
（1）飛機電力系統(tǒng)中有一個50Ω的電阻，通過它的電流是30mA，求它兩端的電壓？
（2）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？
（3）當飛機以400m/s的速度勻速巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？

Answer 1

分析 （1）知道電阻的阻值和通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出其兩端的電壓；
（2）已知燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q_放=mq求出放出的熱量，然后利用效率公式求出獲得的能量；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，當飛機以400m/s的速度勻速巡航時受到的阻力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出飛機發(fā)動機的輸出功率．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻兩端的電壓：
U=IR=30×10^-3A×50Ω=1.5V；
（2）燃油的質(zhì)量：
m=10t=10×10³kg=1×10⁴kg，
燃油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=1×10⁴kg×5×10⁷J/kg=5×10¹¹J，
飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量：
E=Q_放η=5×10¹¹J×30%=1.5×10¹¹J；
（3）由表中數(shù)據(jù)可知，飛機以400m/s的速度巡航時，所受阻力為4.8×10⁴N，
因飛機勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，
所以，飛機發(fā)動機的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=4.8×10⁴N×400m/s=1.92×10⁷W=1.92×10⁴kW．
答：（1）電阻兩端的電壓為1.5V；
（2）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是1.5×10¹¹J；
（3）當飛機以400m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是1.92×10⁴kW．

點評 本題考查了歐姆定律、燃料完全燃燒釋放熱量公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題干和表格中獲取有用的信息．