Question

如圖所示，有一粗細(xì)均勻，重為40N，長為4m的長木板AB，置于支架上，支點(diǎn)為0，且AO=1m，長木板的右端B用繩子系住，繩子另一端固定在C處，當(dāng)長木板AB水平時(shí)，繩與水平成30°的夾角，且繩子所能承受的最大拉力為60N．一個(gè)重為50N的體積不計(jì)的滑塊M在F=10N的水平拉力作用下，從AO之間某處以V=1m/s的速度向B端勻速滑動(dòng)，求：

①滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力的大小

②當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力F做功的功率

③滑塊在什么范圍內(nèi)滑動(dòng)才能使AB保持水平．

 

Answer 1

【答案】

①滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力為10N；②當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力F做功的功率為10W；③滑塊在O點(diǎn)左側(cè)0.8m到右測1m范圍內(nèi)滑動(dòng)才能使AB保持水平．

【解析】①滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一對(duì)平衡力，

所以根據(jù)二力平衡條件可知：f=F=10N；

②當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力F做功的功率：

P=Fv=10N×1m/s=10W；

③當(dāng)M在O點(diǎn)左側(cè)離O點(diǎn)X₁米，且T=0，則

G•X₁+G_OA•L_OA=G_OB•L_OB，即50N×X₁+10N××1m=30N××3m，

解得：X₁=0.8m；

當(dāng)M在O點(diǎn)右側(cè)離O點(diǎn)X₂米時(shí)，且T=60N，則

G_OA•L_OA=G•X₂+G_OB•L_OB﹣T•L_OBsin30°，即10N××1m=50N×X₂+30N××3m﹣60N×3m×，

解得：X₂=1m，

故滑塊在O點(diǎn)左側(cè)0.8m到右測1m范圍內(nèi)滑動(dòng)才能使AB保持水平．