Question

（2013?宛城區(qū)模擬） 如圖示為一款有高、低溫兩檔的電熱水器電路原理圖．R₁，R₂為電熱絲，其中R₁=44Ω．
（1）分析電路圖，閉合S₁，當(dāng)S₂

閉合

時(shí)，熱水器處于高溫檔．
（2）熱水器處于低溫檔時(shí)，通過(guò)電路的電流是多大？此時(shí)熱水器的功率是多少？
（3）若該款熱水器正常工作時(shí)高溫?fù)豕β蕿?000W．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出電阻R₂的阻值應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：（1）知道加熱功率大于保溫時(shí)的功率，根據(jù)公式P=

U2

R

可知，加熱時(shí)電路的總電阻較小，再根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)判斷電路中電阻的大小關(guān)系，從而可以判斷出電熱水器處于處于什么狀態(tài)；
（2）熱水器處于低溫檔時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)的電流，根據(jù)P=UI求出此時(shí)熱水器的功率；
（3）熱水器處于低溫檔時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)接入電路，此時(shí)的熱水器的功率等于兩電熱絲的功率之和，求出R₂的功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=

U2

R

求出電阻R₂的阻值．

解答：解：（1）加熱和保溫屬于兩個(gè)過(guò)程，加熱時(shí)功率大，保溫時(shí)功率小，根據(jù)P=

U2

R

可知，兩個(gè)過(guò)程的電源電壓相同，電阻越小，功率越大；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)接入電路，此時(shí)電路中的總電阻最小，功率最大，電熱水器處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R₁，電路中的總電阻變大，電壓不變，功率變小，加熱器處于保溫狀態(tài)；
（2）熱水器處于低溫檔時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
根據(jù)歐姆定律可得，通過(guò)電路的電流：
I₁=

U

R1

=

220V

44Ω

=5A，
此時(shí)熱水器的功率：
P₁=UI₁=220V×5A=1100W；
（3）熱水器處于低溫檔時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)接入電路，
R₂的功率：
P₂=P-P₁=2000W-1100W=900W，
∵并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，
∴R₂=

U2

P2

=

(220V)2

900W

≈53.8Ω．
答：（1）閉合；
（2）熱水器處于低溫檔時(shí)，通過(guò)電路的電流是5A，此時(shí)熱水器的功率是1100W；
（3）電阻R₂的阻值約為53.8Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)電功率公式判斷出高溫檔和低溫檔時(shí)電路的工作狀態(tài)，要注意無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路總功率都等于各用電器功率之和．