Question

有一個(gè)空玻璃瓶質(zhì)量為0.2kg，當(dāng)瓶裝滿水后，瓶和水的總質(zhì)量為0.8kg，若先在瓶?jī)?nèi)裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為1kg，然后在瓶?jī)?nèi)再裝水至瓶滿，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1.1kg．
求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

解：（1）瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量：
m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.8kg-0.2kg=0.6kg，
根據(jù)ρ=可得，玻璃瓶的容積：
V_瓶=V_1水===6×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量：
m_金=m_瓶和金-m_瓶=1kg-0.2kg=0.8kg；
（3）此時(shí)瓶子內(nèi)水的質(zhì)量：
m₂=m_總-m_瓶和金=1.1kg-1kg=0.1kg，
此時(shí)水的體積：
V_水===1×10^-4m³；
金屬顆粒的體積：
V_金=V_瓶-V_水=6×10^-4m³-1×10^-4m³=5×10^-4m³；
金屬顆粒的密度：
ρ_金===1.6×10³kg/m³．
答：（1）玻璃瓶的容積為6×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量為0.8kg；
（3）金屬顆粒的密度為1.6×10³kg/m³．
分析：（1）當(dāng)瓶裝滿水后，瓶和水的總質(zhì)量減去空玻璃瓶的質(zhì)量即為瓶?jī)?nèi)水的體積，然后根據(jù)密度公式求出瓶?jī)?nèi)水的體積即為玻璃瓶的容積；
（2）瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量減去空瓶子的質(zhì)量即為金屬顆粒的質(zhì)量；
（3）瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量減去瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量即為瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出此時(shí)瓶?jī)?nèi)水的體積，瓶的容積減掉瓶?jī)?nèi)水的體積即為金屬顆粒的體積，然后利用密度公式求出金屬顆粒的密度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、體積、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題問(wèn)題比較多，做題時(shí)一定要認(rèn)真，一步做錯(cuò)，有可能全部做錯(cuò)，所以一定要養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣．