Question

3．如圖所示電路，電源兩端電壓不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為R₂時(shí)，并聯(lián)在定值電阻R₁兩端的電壓表有示數(shù)；要使電壓表的示數(shù)為原來(lái)的4倍，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)為$\frac{{R}_{2}-3{R}_{1}}{4}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電路中的電流之比：
$\frac{I}{I′}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{{U}_{1}}{4{U}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
因電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{I}{I′}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}′}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，
解得：R₂′=$\frac{{R}_{2}-3{R}_{1}}{4}$．
故答案為：$\frac{{R}_{2}-3{R}_{1}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用比值法解答問(wèn)題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．