Question

（2008?東城區(qū)二模）如圖是運(yùn)動(dòng)員利用器械進(jìn)行訓(xùn)練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB=4：5，系在橫桿A端的細(xì)繩通過(guò)滑輪懸掛著物體M．質(zhì)量為66kg的運(yùn)動(dòng)員小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.1×10⁴Pa，當(dāng)他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時(shí)，他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁴Pa．則物體M的質(zhì)量為

75

 kg（滑輪、橫桿AB、細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，g取10N/kg）

Answer 1

分析：首先根據(jù)運(yùn)動(dòng)員小強(qiáng)對(duì)地面的壓強(qiáng)的變化求出作用在B端的力；再根據(jù)杠桿的平衡條件，由杠桿的力臂關(guān)系，可得到A端力的大小，而A端連接的滑輪組是一只定滑輪和一只動(dòng)滑輪組成，能省一半的力，即F_A=

1

2

G_物，由此即可求出物體M的重力和質(zhì)量．

解答：解：∵質(zhì)量為66kg的運(yùn)動(dòng)員小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.1×10⁴Pa，即mg=P₁s----①，
舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時(shí)，他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁴Pa，即mg+F_B=P₂s-----②
∴F_B=（

P2

P1

-1）mg=（

1.6×104Pa

1.1×104Pa

-1）×66kg×10N/kg=300N；
根據(jù)杠桿的平衡條件得，F(xiàn)_A×OA=F_B×OB，
∴F_A=

OB

OA

×FB=

5

4

×300N=375N．
由圖可知，左側(cè)滑輪組為一只定滑輪和一只動(dòng)滑輪組成，繩子的股數(shù)為2，
所以，G_物=2F_A=2×375N=750N，
物質(zhì)M的質(zhì)量M=

G物

g

=

750N

10N/kg

=75kg．
故答案為：75．

點(diǎn)評(píng)：能熟練運(yùn)用杠桿的平衡條件是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)，我們還必須認(rèn)清本題中滑輪組的使用特點(diǎn)．