Question

【題目】a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，a的質(zhì)量8lg，體積30cm3，b的質(zhì)量54g，體積25cm3．如果其中有一個球是實心的，有一個是空心的。那么，這個實心球應(yīng)該是_____（選填“a”或“b”），這種金屬的密度是_____kg/m3．用這種材料制成的空心球c，體積為50cm3，給球的空心部分灌滿水后球的總質(zhì)量為118g，則該空心球的質(zhì)量為_____g。

Answer 1

【答案】a 2.7×103 108

【解析】

利用密度公式計算出a、b兩球的密度，再比較密度的大小，密度大的體積小是實心的，反之是空心；由密度公式的變形公式可以求出空心球金屬的體積，然后求出空心部分的體積；設(shè)空心球的質(zhì)量為m，根據(jù)空心球的體積加水的體積等于空心球的體積列等式求出空心球的質(zhì)量。

兩金屬球的密度分別為：ρa＝＝2.7g/cm3，ρb＝＝2.16g/cm3，因為兩個同種材料制成的金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，

所以，a球是實心的，b球是空心的，且金屬的密度ρ＝ρa＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；

設(shè)空心球的質(zhì)量為m，金屬的體積加水的體積等于空心球的體積，V球＝Vc+V水＝50cm3，即+＝50cm3，帶入數(shù)據(jù)得：+50cm3，解得m＝108g。