Question

質(zhì)量為6×10³kg的四輪汽車(chē)在平直的公路上以10m/s的速度勻速行駛，在行駛過(guò)程中受到的阻力等于車(chē)重的0.1倍，每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.05m²，g取10N/kg．求：
（1）汽車(chē)所受重力的大小；
（2）汽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）汽車(chē)在1min內(nèi)通過(guò)的路程；
（4）汽車(chē)牽引力在1min內(nèi)做的功．

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)的質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出汽車(chē)的重力；
（2）汽車(chē)在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于汽車(chē)的重力，受力面積等于四個(gè)輪胎和地面的接觸面積；根據(jù)p=

F

S

求出汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）汽車(chē)的速度和時(shí)間都是已知的，根據(jù)s=vt求出汽車(chē)的行駛路程；
（4）根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，而物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的，根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功．

解答：解：（1）汽車(chē)的重力：
G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
（2）汽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：
F_壓=G=6×10⁴N；
地面的受力面積：
S=4×0.05m²=0.2m²；
汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

6×104N

0.2m2

=3×10⁵Pa；
（3）由v=

s

t

可得，汽車(chē)在1min內(nèi)通過(guò)的路程：
s=vt=10m/s×60s=600m；
（4）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力：
f=0.1G=0.1×6×10⁴N=6000N，
∵汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)是一種平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的，
∴牽引力F′=f=6000N，
汽車(chē)牽引力在1min內(nèi)做的功：
W=F′s=6000N×600m=3.6×10⁶J．
答：（1）汽車(chē)所受重力為6×10⁴N；
（2）汽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×10⁵Pa；
（3）汽車(chē)在1min內(nèi)通過(guò)的路程600m；
（4）汽車(chē)牽引力在1min內(nèi)做的功為3.6×10⁶J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是重力、路程、牽引力、壓強(qiáng)的計(jì)算，是一道綜合題；關(guān)鍵是根據(jù)平衡力的知識(shí)判斷汽車(chē)前進(jìn)的牽引力和知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等．