Question

11．如圖是某種升降電梯工作原理圖，它由轎箱、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接等部件組成，連接轎箱的兩根纜繩非�？拷�，轎箱空載時的重量是3100N，配重的重量為1000N．某次電梯載貨物的重量是1000N，當電梯勻速上升20m，所用的時間為10s，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中，求：
（1）轎箱的速度大��；
（2）配重重力對配重做的功；
（3）電動機的功率至少是多大．

Answer 1

分析 （1）知道矯廂在10s勻速升高20m，用速度公式求轎廂的速度大��；
（2）由圖可知，通過定滑輪拉轎廂，當電梯上升20m時，配重下降20m，根據(jù)W=Fs求出配重重力對配重做的功．
（3）分析轎廂受力確定電機對轎廂的拉力，利用P=$\frac{W}{t}$=Fv求出電動機的功率．

解答 解：（1）轎廂速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{10s}$=2m/s；
（2）配重下降的距離h=s
配重重力對配重做的功：W=G_配重h=1000N×20m=2.0×10⁴J；
（3）纜繩對轎廂的拉力F₁=G_廂+G_貨-G_配重=3100N+1000N-1000N=3100N，
纜繩拉力做的功W₁=F₁S=3100N×15m=4.65×10⁴J，
電動機的功率至少為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3100N×2m/s=6200W．
答：（1）轎箱的速度是2m/s；
（2）配重重力對配重做2.0×10⁴J的功；
（3）電動機的功率至少是6200W．

點評 此題通過對電梯的分析，綜合了考查了速度、功、功率的計算，本題關(guān)鍵有二：一是使用定滑輪s=h，二是會利用P=Fv進行計算．