Question

2．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡上標(biāo)有“6V、？W”的字樣．
①當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂與a端連接時(shí)，電阻R₁與燈泡L消耗的電功率之比為2：1，此時(shí)小燈泡正常發(fā)光，且在40s內(nèi)通過燈泡的電荷量為10C．
②當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂與b端連接，電流表示數(shù)最小時(shí)，R₁與R₂所產(chǎn)生的熱量之比為2：1．
③當(dāng)S₁斷開，S₂與a端連接時(shí)，電阻R₁消耗的功率為P₁；當(dāng)S₁閉合，S₂與b端連接，滑動(dòng)變阻器滑片P滑到b′端時(shí)，電阻R₁消耗電功率為P₂．
下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小燈泡的額定功率為1.5W
• B． 電源電壓為18V
• C． 在②中，電流表示數(shù)最小時(shí)，R₂=48Ω
• D． P₁：P₂=4：9

Answer 1

分析 ①當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂與a端連接時(shí)，R₁與L串聯(lián)，由I=$\frac{Q}{t}$計(jì)算電路中電流，此時(shí)小燈泡正常發(fā)光，由P=UI計(jì)算燈泡的額定功率和電阻R₁兩端電壓，從而得到電源電壓并計(jì)算出R₁的阻值；并由P=UI計(jì)算R₁消耗的功率為P₁；
②當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂與b端連接，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，變阻器連入阻值最大電流表示數(shù)最小時(shí)，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計(jì)算R₂的最大值；并計(jì)算電阻R₁消耗電功率為P₂．

解答 解：
①由圖知，當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂與a端連接時(shí)，R₁與L串聯(lián)，
串聯(lián)電路電流處處相等，則電路中電流：I=I₁=I_L=$\frac{Q}{t}$=$\frac{10C}{40s}$=0.25A，
此時(shí)小燈泡正常發(fā)光，則小燈泡的額定功率：P_額=U_額I=6V×0.25A=1.5W，故A正確；
此時(shí)電阻R₁與燈泡L消耗的電功率之比為2：1，
由P=UI有：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{額}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{額}}$，即：$\frac{{U}_{1}}{6V}$=$\frac{2}{1}$，所以U₁=12V，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得電源電壓：U=U₁+U_額=12V+6V=18V，故B正確；
由歐姆定律可得R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
此時(shí)電阻R₁消耗的功率：P₁=U₁I=12V×0.25A=3W；
②由圖知，當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂與b端連接，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
當(dāng)變阻器連入阻值最大時(shí)，電流表示數(shù)最小，此時(shí)R₁與R₂所產(chǎn)生的熱量之比為2：1，
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，即：$\frac{{R}_{2}}{48Ω}$=$\frac{2}{1}$，所以R₂=96Ω，故C錯(cuò)誤；
此時(shí)電阻R₁消耗電功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（18V）^{2}}{96Ω}$=3.375W；
則P₁：P₂=3W：3.375W=8：9，故D錯(cuò)誤．
故選CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、電流、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用公式，正確分析電路在開關(guān)不同狀態(tài)下的連接方式．