Question

1．小剛想利一塊電流表阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．他選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．只閉合開關(guān)S時，電流表的示數(shù)為I₁；閉合開關(guān)S和S₁時，電流表的示數(shù)為I₂．
（1）你添加兩根導線完成圖所示的實驗電路的連接；
（2）請你寫出R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（表達式）

Answer 1

分析 實驗中沒有電壓表，電阻R₀已經(jīng)串聯(lián)在電路中，通過開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，測出兩種狀態(tài)下電路中的總電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R_x的阻值．

解答 解：
（1）電阻R₀和R_x并聯(lián)，開關(guān)S₁控制R_x支路，實物電路連接如圖：
；
（2）只閉合開關(guān)S時，電路為R₀的簡單電路，電流表的示數(shù)為I₁，則電源的電壓為U=I₁R₀；
開關(guān)S、S都閉合時，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₂．
因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時通過R₀的電流不變，
所以通過R_x的電流為I_x=I₂-I₁，
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了測電阻實驗原理圖的設計，在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點設計電路圖．