Question

中國(guó)第一艘航母--遼寧艦于2012年9月正式服役．該艦長(zhǎng)304m、寬70.5m，滿(mǎn)載時(shí)排水量67500t，最高航速60km/h．已知海水的密度為1.0×10³ kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）滿(mǎn)載時(shí)該艦受到的浮力；
（2）海面下7m處的艦體受到海水的壓強(qiáng)；
（3）遼寧艦在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，以40km/h的速度勻速航行5h，若航行時(shí)的阻力為1.5×10⁷ N，則這一過(guò)程中動(dòng)力所做的功是多少？

Answer 1

解：（1）該航母滿(mǎn)載時(shí)，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×1000kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
（2）海面下7m處的艦體受到海水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7m=7×10⁴Pa；
（3）∵v=，
∴遼寧艦航行的路程：
s=vt=40km/h×5h=200km=2×10⁵m，
因?yàn)榇瑒蛩傩旭�，所以F=f=1.5×10⁷N，
船的動(dòng)力所做的功：
W=Fs=1.5×10⁷N×2×10⁵m=3×10¹²J．
答：（1）滿(mǎn)載時(shí)該艦受到的浮力為6.75×10⁸N；
（2）海面下7m處的艦體受到海水的壓強(qiáng)為7×10⁴Pa；
（3）則這一過(guò)程中動(dòng)力所做的功是3×10¹²J．
分析：（1）航空母艦所受的浮力等于滿(mǎn)載時(shí)的排開(kāi)水的重力，根據(jù)G=mg求出其大�。�
（2）已知航母的吃水深度，由液體壓強(qiáng)公式求出航母底部受到海水的壓強(qiáng)；
（3）已知遼寧艦行駛的速度和時(shí)間，可以得到行駛是路程；因?yàn)檫|寧艦勻速航行，所以動(dòng)力等于海水阻力；已知?jiǎng)恿�和行駛的路程，利用公式W=Fs計(jì)算推動(dòng)力做的功．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g、做功公式和二力平衡條件的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是對(duì)排水量的理解（滿(mǎn)載時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量）．