Question

4．英國倫敦展出了新研發(fā)的“偵探獵犬”超音速汽車，如圖所示．該車功率極大，最大車速能達(dá)到1609km/h，創(chuàng)造了短期內(nèi)無法超越的世界紀(jì)錄．在某一次測試中，“偵探獵犬”以400m/s的速度勻速直線行駛了5s，受到水平方向的阻力為2×10⁵N．它使用液態(tài)氫作燃料，液態(tài)氫的熱值是1.5×10⁸J/kg，問：在測試過程中，
（1）汽車受到水平方向的牽引力是多少？
（2）汽車牽引力所做的功和功率分別是多少？
（3）汽車的發(fā)動機效率為80%，當(dāng)汽車行駛2km時，燃燒液態(tài)氫多少kg？

Answer 1

分析 （1）知道“偵探獵犬”勻速直線行駛，處于平衡狀態(tài)，在水平方向上受到的牽引力和阻力為一對平衡力，據(jù)此求出牽引力的大小；
（2）知道行駛距離s，根據(jù)W=Fs求汽車牽引力所做的功；知道勻速行駛的速度，利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求汽車牽引力的做功功率；
（3）已知汽車牽引力做的功和發(fā)動機效率，可以得到燃料完全燃燒放出的熱量；已知燃料完全燃燒放出的熱量及熱值，可以得到需要燃料的質(zhì)量．

解答 解：
（1）因為“偵探獵犬”勻速直線行駛，
所以汽車處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力為一對平衡力，
所以牽引力：F=f=2×10⁵N；
（2）汽車牽引力所做的功：W=Fs=2×10⁵N×2000m=4×10⁸J，
汽車牽引力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10⁵N×400m/s=8×10⁷W；
（3）因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{總}}$，
所以燃料完全燃燒放出的熱量為Q_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{80%}$=5×10⁸J，
因為Q=mq，
所以需要的燃料為m=$\frac{{Q}_{總}}{q}$=$\frac{5×1{0}^{8}J}{1.5×1{0}^{8}J/kg}$≈3.3kg．
答：
（1）汽車受到水平方向的牽引力是2×10⁵N；
（2）汽車牽引力所做的功和功率分別是4×10⁸J、8×10⁷W；
（3）需要燃燒的液態(tài)氫的質(zhì)量約3.3kg．

點評 二力平衡特點的應(yīng)用：一是根據(jù)平衡條件（大小相等、方向相反、作用在一個物體上、作用在一條直線上）判斷運動狀態(tài)，二是根據(jù)處于平衡狀態(tài)判斷力的大小和方向．