Question

如圖所示裝置，物體B所受重力G_B=9N，物體A沿水平桌面向右勻速運動．小文用一個水平向左的力F₁拉物體A，使物體B以速度v₁勻速上升，此時滑輪組的機械效率為η₁，拉力F₁的功率為P₁；若將一個與B完全相同的物體C系在B下端，小文用另一個水平向左的力F₂拉物體A，使物體B和C一起以v₂的速度勻速上升，此時滑輪組的機械效率為η₂，拉力F₂的功率為P₂．η₁：η₂=4：5，v₁：v₂=1：2，不計繩重及滑輪軸處的摩擦，則（　　）

A．動滑輪重G_動=6N

B．物體A受到的摩擦力f_A=0.5N

C．拉力F₁：F₂=13：10

D．拉力的功率P₁：P₂=5：13

Answer 1

分析：（1）由圖可知使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，當物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動時，物體A受到的拉力F=f=

1

3

（G_B+G_輪）；
（2）當物體A在水平向左的拉力F₁作用下，在水平桌面上向左勻速運動，物體A受到向右的拉力F_拉1=

1

3

（G_B+G_輪），列出機械效率的表達式η₁=

W有用1

W總1

；
物體C系在物塊B下端后，物體A在水平向左的拉力F₂作用下，在水平桌面上向左勻速運動，拉力F_拉2=

1

3

（2G_B+G_輪），列出機械效率的表達式η₂=

W有用2

W總2

；
根據(jù)η₁：η₂=4：5求出物體B重與動滑輪重之間的關系，進而求出F大小，再求出拉力端移動的速度，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力做功功率．

解答：解：設A與桌面的摩擦力為f，動滑輪的重力為G_輪，第二次水平向左拉物體A時拉力為F，
物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動，
f=

1

3

（G_B+G_輪），
物體A在水平向左的拉力F₁作用下，在水平桌面上向左勻速運動，
∵不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦，
∴對滑輪組施加的拉力：
F_拉1=

1

3

（G_B+G_輪），
η₁=

W有用1

W總1

=

GBh

F拉13h

=

GB

1 3 (GB+G輪)×3

=

GB

GB+G輪

，
物體C系在物塊B下端后，物體A在水平向左的拉力F₂作用下，在水平桌面上向左勻速運動，
對滑輪組施加的拉力F_拉2=

1

3

（2G_B+G_輪），
η₂=

W有用2

W總2

=

2GBh

F拉23h

=

2GB

1 3 (2GB+G輪)×3

=

2GB

2GB+G輪

，
∵η₁：η₂=4：5，
即：

GB

GB+G輪

：

2GB

2GB+G輪

=4：5，
∴G_輪=

2

3

G_B=

2

3

×9N=6N；故A正確；
物體A受到的摩擦力：
f_A=

1

3

（G_B+G_輪）=

1

3

（G_B+

2

3

G_B）=

5

9

G_B=

5

9

×9N=5N；故B錯誤；
F₁=F_拉1+f=

1

3

（G_B+G_輪）+f=

1

3

×（9N+6N）+5N=10N；
F₂=f+

1

3

（2G_B+G_輪）=f+

1

3

（2G_B+G_輪）=f+

1

3

（2G_B+

2

3

G_B）=

5

9

G_B+

8

9

G_B=

13

9

G_B=

13

9

×9N=13N；
所以拉力F₁：F₂=10：13，故C錯誤；
拉力的功率P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=10×1：13×2=5：13．故D正確．
故選A、D．

點評：本題考查了學生對功率、機械效率的計算方法的了解與掌握，關鍵：一是求摩擦力大小，二是不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦F_拉=

1

3

（G_B+G_輪），三是功率公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv的利用．