Question

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美國(guó)建筑師凱文?朔普費(fèi)爾設(shè)計(jì)出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動(dòng)力裝置，可以移動(dòng)．該漂浮城市三角形建筑的主體結(jié)構(gòu)是中空的，強(qiáng)風(fēng)能從中通過(guò)，可以確保當(dāng)颶風(fēng)來(lái)臨時(shí)，把颶風(fēng)對(duì)建筑的破壞降至最低．該漂浮城市高達(dá)360m，占地270萬(wàn)平方米，可容納多達(dá)4萬(wàn)居民．酒店、商店只要是普通城市有的，這里都一應(yīng)俱全．漂浮城市的表面安裝有太陽(yáng)能電池板，接收太陽(yáng)能的功率為8.0×10⁸W．

（1）太陽(yáng)能電池板工作時(shí)，是________能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______能．
（2）假如某班級(jí)有50位中學(xué)生從岸上進(jìn)入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加________．
A．2.5×10² N　　 B．2.5×10³ N　　 C．2.5×10⁴ N　　 D．2.5×10⁵ N
（3）若三角形建筑空洞的面積為2.0×10⁴m²，某次颶風(fēng)正好垂直于空洞的表面吹入，1s鐘流入空洞的空氣質(zhì)量是1.92×10⁶kg，該地的空氣密度是1.2kg/m³．則颶風(fēng)的風(fēng)速是________m/s．
（4）若電池板吸收的太陽(yáng)能只用來(lái)提供推動(dòng)漂浮城市前進(jìn)所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變．從某一時(shí)刻開(kāi)始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系如上圖甲所示，漂浮城市的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．
①漂浮城市運(yùn)動(dòng)到第25s時(shí)受到的阻力為_(kāi)_______N．從第50s鐘到100s鐘內(nèi)牽引力做的功為_(kāi)_______J．
②漂浮城市在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為_(kāi)_______．

Answer 1

解：（1）太陽(yáng)能電池板工作時(shí)，是把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能．
（2）∵漂浮城市漂浮在水面上，
∴漂浮城市增加的浮力就是50位中學(xué)生的重力，
而G=500N，
∴漂浮城市增加的浮力為：F_浮=50G=50×500N=2.5×10⁴N．
（3）∵m=1.92×10⁶kg，ρ=1.2kg/m³，
∴空洞內(nèi)空氣的體積為：V===1.6×10⁶m³，
而空洞的面積為S=2.0×10⁴m²，
∴空氣移動(dòng)的距離為：L===80m，
又∵t=1s，
∴颶風(fēng)的風(fēng)速為：V===80m/s．
（3）①?gòu)乃俣葀與時(shí)間t圖象乙上看出，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，
即物體所受到的摩擦力大小應(yīng)該與拉力F大小相等，
從F的大小與時(shí)間t的關(guān)系圖象甲，50s到100s時(shí)，拉力F=8×10⁸N，
因?yàn)樵谡麄�(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力是不變的，即漂浮城市運(yùn)動(dòng)到第25s時(shí)受到的阻力為8×10⁸N；
由速度與時(shí)間圖象甲可知，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，V=0.5m/s，
而t=100s-50s=50s，
∴牽引力F做的功為：W=FS=FVt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
②η=====50%．
故答案為：（1）太陽(yáng)；電；（2）C；（3）80（4）①8×10⁸；2×10¹⁰；②50%．
分析：（1）太陽(yáng)能電池板工作時(shí)將光能直接轉(zhuǎn)化為電能；
（2）漂浮城市漂浮在水面上，此時(shí)它所受到的浮力等于它的重力，當(dāng)有50位中學(xué)生從岸上進(jìn)入漂浮城市，則漂浮城市增加的浮力就是50位中學(xué)生的重力；
（3）知道1s流入空洞的空氣質(zhì)量和空氣密度，可利用公式V=計(jì)算出空洞內(nèi)空氣的體積，知道空洞的面積，可利用公式L=計(jì)算空氣移動(dòng)的距離，又知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可利用公式V==計(jì)算風(fēng)速．
（4）①?gòu)乃俣葀與時(shí)間t圖象乙上看出，在0～50s內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的拉力為24×10⁸N，不是二力平衡狀態(tài)，故此時(shí)的拉力與摩擦力無(wú)關(guān)，當(dāng)50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從F的大小與時(shí)間t的關(guān)系圖象甲，根據(jù)二力平衡求出摩擦力大�。畯乃俣葀與時(shí)間t圖象乙上看出，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，判斷此時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)速度，知道拉力F的大小，從而可利用公式W=FS=FVt計(jì)算拉力F做的功．
②設(shè)時(shí)間為t，知道漂浮城市在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度和牽引力F，從而可以利用公式W=FS=FVt計(jì)算牽引力做的功，知道接收太陽(yáng)能的功率，可利用公式Q=Pt計(jì)算吸收的太陽(yáng)能，再利用公式η=計(jì)算太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了物體漂浮時(shí)浮力的計(jì)算，速度的計(jì)算，阻力的計(jì)算，并且考查了學(xué)生對(duì)圖象問(wèn)題的分析能力，能從圖象中得出相關(guān)的信息，然后結(jié)合功的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求解，是中考的熱點(diǎn)考題．